מרחב וקטורי – הבדלי גרסאות

[[חבורה אבלית]] <math>\ V</math> ביחס ל[[חיבור]], היא '''מרחב וקטורי''' מעל ה[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>\ \mathbb{F}</math> הוא קבוצה <math>\ V</math> (שאבריה נקראים '''וקטורים'''), אםעם פעולת חיבור שביחס אליה <math>\ V</math> היא [[חבורה אבלית]], מוגדרתועם פעולת '''כפל בסקלר''' <math>\ \mathbb{F} \times V \rightarrow V</math>, שמסמנים ב-<math>\ (\alpha,v) \mapsto \alpha \cdot v</math>, כך שמתקיימות האקסיומות

דרישת ה[[חילופיות]] של החיבור ב-<math>V</math> נובעת משאר האקסיומות (כפי שניתן לראות אם מפתחים את הביטוי <math>(1+1)(u+v)</math>, פעם אחת לפי קיבוציות של סקלרים, ופעם שנייה לפי קיבוציות של וקטורים). ובכל זאת נהוג לציינה לשם הנוחות.