פורמליזם (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
|||
שורה 32:
== התזה האקסיומטית ==
האסכולה הפורמליסטית אימצה את התזה האקסיומטית של [[
על סמך תזה זו פיתח הילברט מפעל שלם שמטרתו היה לבסס את המתמטיקה במסגרת ההצרנה (פורמליזציה) המלאה שלה וניסוח [[ריגורוזי]] ומקיף של האקסיומות העומדות בבסיסה. תוכנית זאת התגלתה כחסרת תוחלת, אחרי שהלוגיקן האוסטרי [[קורט גדל]] הוכיח את [[משפט אי השלמות של גדל|משפטי האי-שלמות שלו]] שהוכיחו שאי אפשר לנסח תורה אקסיומטית המכילה את ה[[אריתמטיקה]] שתהיה גם [[עקביות|קונסיסטנטית]] וגם שלמה (כלומר: כל טענה אפשר להוכיח או להפריך במסגרת האקסיומות. או במילים אחרות: לא קיים משפט אמיתי שאי-אפשר להוכיח באמצעות האקסיומות). תגלית זו הנחיתה מכת מוות על התוכנית של הילברט.
|