מרחב טופולוגי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 35:
===הטופולוגיה הקו־סופית===
דוגמה מעט יותר מורכבת לטופולוגיה היא הטופולוגיה הקו-סופית מעל מרחב <math>\ X</math> כלשהו.
עבור <math>\ X</math> אינסופי, טופולוגיה זו '''עשירה''' מהטופולוגיה הטריוויאלית '''וענייה ממש''' מהטופולוגיה הדיסקרטית. (טופולוגיה אחת נקראת עשירה מאחרת אם כל הקבוצות הפתוחות לפי השנייה פתוחות גם לפי הראשונה). במרחב אינסופי, הטופולוגיה הקו-סופית אינה [[מרחב האוסדורף|האוסדרוף]]. (ובפרט אינה מגדירה [[מרחב מטרי]], בשונה משתי הטופולוגיות לעיל)
{{טופולוגיה}}
|