חבורה פשוטה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Mulisan1 (שיחה | תרומות)
שורה 8:
*ב[[החבורה הסימטרית|חבורת הסימטריה]] <math>\ S_n</math> אם <math>\ n<5</math> אז <math>\ S_n</math> [[חבורה פתירה]] ואינה פשוטה.
 
לדוגמא עבור <math>\ n=4</math> קיימת [[סדרה נורמלית וסדרת הרכב|הסדרה הנורמלית]] <math>\ S_4\triangleright A_4\triangleright V_4\triangleright \{e,(1\ 2)(3\ 4)\}\triangleright \{e\}</math> כאשר <math>\ A_4</math> [[החבורהחבורת האלטרנטיביתהתמורות הזוגיות]] מסדר 4 ו-<math>\ V_4</math> [[חבורת קליין]].
 
עבור <math>\ n\ge 5</math>, <math>\ A_n</math> פשוטה.
*[[משפט פייט -תומפסון]] טוען שכל חבורה מסדר אי זוגי היא פתירה. כתוצאה מכך נובע שחבורה פתירה מסדר לא ראשוני היא [[מספר זוגי|זוגית]].
 
[[קטגוריה: תורת החבורות]]
[[en:simple group]]