גאומטריה היפרבולית – הבדלי גרסאות

המודל הרביעי, גם הוא מיוחס לפואנקרה, הוא החשוב ביותר. זהו מודל '''[[חצי המישור העליון]]''', שבו המישור ההיפרבולי מזוהה עם החצי <math>\ \{z : \Im(z)>0\}</math> של [[המישור המרוכב]], והקוים הישרים הם חצאי מעגלים המאונכים לציר ה- x, והישרים המקבילים לציר ה- y. במודל זה מוגדרת [[מטריקה]] היפרבולית לפי התבנית הדיפרנציאלית <math>\ ds=\frac{\sqrt{dx^2+dy^2}}{y}</math>.

 

{{נ}}