לוח לוגריתמים – הבדלי גרסאות

נוספו 149 בתים ,  לפני 13 שנים
מ
אין תקציר עריכה
מאין תקציר עריכה
מאין תקציר עריכה
'''לוח לוגריתמים''' הוא טבלה המכילה את ה[[לוגריתם|לוגריתמים]] לפי בסיס 10 של סדרה של מספרים. לוח לוגריתמים היה כלי עזר עיקרי לביצוע פעולות [[כפל]] במספרים מרובי [[ספרה|ספרות]], קודם להמצאתם של ה[[מחשב]] וה[[מחשבון]], המאפשרים עריכת פעולות אלה בקלות רבה.
 
הרעיון הבסיסי מאחורי השימוש ב[[לוחבלוח לוגריתמים]] הוא הכלל לפיו לוגריתם של מכפלה שווה לסכום הלוגריתמים של כל אחד מאיברי המכפלה (בנוסחה: <math>\ \log _c (a\cdot b) = \log _c (a) + \log _c (b)</math>). כלל זה מאפשר להחליף פעולת [[כפל]], שהיא פעולה מורכבת יחסית, בפעולת ה[[חיבור]] הפשוטה יותר. [[סרגל חישוב]], פועל על פי עיקרון זהה, ולמעשה מבצע באופן מכני פעולה המקבילה לכפל באמצעות לוח לוגריתמים.
 
כפל שני מספרים, a ו-b, באמצעות לוח לוגריתמים נעשה בצעדים הבאים:
* הלוגריתם של 799 הוא 2.90254
* סכום שני הלוגריתמים הוא 5.80454
* האנטילוגריתם של 80454 הוא מעט פחות מ-638. הספרה 5 שמשמאל לנקודה העשרונית מרמזת שעלינו לקבל תוצאה בת 6 ספרות, כלומר המכפלה היא מעט פחות מ-638,000. חישוב מדויק מראה שהמכפלה היא 637,602, כלומר התוצאה שקיבלנו סוטה מהאמת ב-0.6 [[פרומיל]] בלבד. שימוש בלוח אנטילוגריתמים (שאינו מוצג בדף שלפנינו) היה נותן תוצאה מדויקת במידה ניכרת.
 
[[קטגוריה:לוגריתמים]]