החבורה הסימטרית – הבדלי גרסאות

לכל החבורות הסימטריות (מסדר <math>\ n>2</math>) יש [[מרכז (תורת החבורות)|מרכז]] טריוויאלי. למעט החבורה <math>\ S_6</math>, שיש לה אוטומורפיזם חיצוני, כל האוטומורפיזמים של החבורות <math>\ S_n</math> הם פנימיים (כלומר, מושרים על ידי הצמדה), ולכן החבורות <math>\ S_n</math> (כאשר <math>\ n\neq 2,6</math>) הן [[חבורה מושלמתשלמה|מושלמותשלמות]]. (complete).