שדה ארכימדי – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''[[תכונתשדה ארכימדס]]ארכימדי''' היאהוא תכונה של[[שדה (מבנה אלגברי סדור, כמו [[חבורה סדורה)|שדה]] אוהמקיים את [[שדהתכונת סדורארכימדס]], שפירושה הוא שמספר חיובי השייך למבנהלשדה אינו יכול להיות 'קטן עד אינסוף' או 'גדול עד אינסוף'. שדה המקיים תכונה זו נקרא '''שדה ארכימדי'''. לדוגמאלדוגמה, [[שדה המספרים הממשיים|השדה הממשי]] הוא שדה ארכימדי, בעוד שהשדה <math>\ \mathbb{R}((x))</math> של [[טור לורן|טורי לורן]] מעל השדה הממשי, אינו ארכימדי.

התכונהתכונת קרויהארכימדס ושדה ארכימדי קרויים על שם [[ארכימדס]] מ[[סירקוז]], שקבע שניתן להשוות כל שני קטעים ממשיים: אם מניחים עותקים של הקטע הקצר בזה אחר זה, בסופו של דבר אפשר יהיה לעבור את הקטע הארוך. בניסוח מודרני, זוהי בדיוק תכונת הארכימדיות של השדה הממשי.