משוואת בולצמן – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תרגום מוויקי האנגלית |
מהערך לודוויג בולצמן |
||
שורה 1:
'''משוואת בולצמן''' הידועה גם בשם '''משוואת ההולכה של בולצמן''', על שם יוצרה, ה[[פיזיקאי]] [[לודוויג בולצמן]], ב[[התפלגות]] של חלקיק ב[[נוזל]]. זו משוואה חשובה ב[[תרמודינמיקה]] וב[[מכניקה סטטיסטית]], העוסקת במערכות הרחושות מ[[שיווי משקל תרמודינמי]]. המשוואה משמשת לחקר הולכה של תכונות פיזיקליות, כגון [[מטען חשמלי]] או [[חום (פיזיקה)|חום]], ומכאן לחקר תכונות כגון [[מוליכות חום]], [[אפקט הול]] ו[[צמיגות]].
את המשוואה פיצח בולצמן בעקבות מחלוקת בינו לבין [[אנרי פואנקרה]] בשאלה האם ה[[זמן]] הפיך, כלומר, האם ייתכן כי אירועים יתחוללו בסדר הפוך בזמן (במילים אחרות, האם למערכת פיזיקלית סגורה קיימת [[סימטריה]] בזמן).
משוואת בולצמן היא:
:<math> \frac{\partial f}{\partial t}+ v \frac{\partial f}{\partial x}+ a \frac{\partial f}{\partial v} = \frac{\partial f}{\partial t}\left.{\!\!\frac{}{}}\right|_{c}. </math>
כאשר: f היא [[פונקציה|פונקציית]] [[התפלגות]] ה[[חלקיק]]ים ב[[מרחב]] המקום, במרחב ה[[מהירות|מהירויות]] ובזמן. x - מסמן את המקום (בשלושה [[ממד (פיזיקה)|ממדים]]), v את המהירות (גם כן בשלושה ממדים), a את ה[[תאוצה]] ו-t את ה[[זמן]]. צד ימין של המשוואה מייצג את השינוי בפונקציית התפלגות החלקיקים בעקבות התנגשות ביניהם. משוואה זו נובעת משיקולים פיזיקליים פשוטים. ממשוואת בולצמן ניתן לבצע חישובים רבים ולהסביר תופעות רבות בטבע (לדוגמה: מהו מקדם ה[[מוליכות חשמלית|מוליכות]] של [[מתכת]]), והדבר החשוב ביותר הוא, שניתן להוכיח כי הזמן איננו הפיך.
[[קטגוריה:תרמודינמיקה]]
| |||