סדר מלא – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[תורת הקבוצות]], '''סדר מלא''' (או '''סדר לינארי''') הוא [[סדר חלקי]]
==הגדרה==
קבוצה <math>\ A </math> שעליה מוגדר [[יחס]] <math>\!\, \le</math> תסומן <math>\ \left( A, \le \right) </math>
*[[רפלקסיביות]]: לכל <math>\!\, a\isin X</math> מתקיים <math>\!\,a\le a </math>.
* אנטי-סימטריות (antisymmetry) - אם <math>\ a \le b </math> וגם <math>\ b \le a </math> אז <math>\ a=b </math>;
שורה 14:
== פעולות בין סדרים ==
'''חיבור סדרים''' : יהיו <math>( P,\le )</math> <math>( Q,\le )</math> סדרים אז נגדיר <math>\ Q + P </math> באופן הבא : <math>\ P + Q = P \times \left\{0\right\}\cup Q \times \left\{1\right\}</math>
עם הסדר :
שורה 38:
* מכיוון שפעולת החיבור ופעולת הכפל מוגדרות היטב ניתן גם לדבר על '''[[ חוק_הפילוג | פילוג]] מימין ''': יהיו <math>( M,\le )</math> <math>( P,\le )</math> <math>( Q,\le )</math> סדרים מלאים, אז מתקיים : <math>P \times (Q +M ) = P \times Q + P \times M </math>
*
==ראו גם==
| |||