קירוב – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
|||
שורה 8:
==קירוב מספרי==
{{הפניה לערך מורחב|ערך=[[עיגול (אריתמטיקה)|עיגול]]}}
'''קירוב [[מספר]]ים''' נעשה בדרך כלל על ידי עיגול המספר לדיוק מסוים (לערך שלם, לדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה וכיוצא בזאת). [[שגיאת קירוב|שגיאת הקירוב]] במקרה זה נקראת על פי רוב שגיאת עיגול. [[מספר רציונלי|מספרים רציונליים]] ניתן להציג בדיוק מלא בכתיב כ[[שבר עשרוני]], ולכן ייצוגם בקירוב נעשה משיקולי נוחות. [[מספר אירציונלי|מספרים אירציונליים]] לא ניתן להציג בדיוק מלא בכתיב כשבר עשרוני, משום שמספר הספרות שלהם מימין לנקודה העשרונית הוא אינסופי ואינו מחזורי, ולכן
ערכם של [[מספר טרנסצנדנטי|מספרים טרנסצנדנטיים]] שונים מחושב כסכום של [[טור
==קירוב פונקציות==
שורה 18:
[[טור טיילור]] למשל מאפשר לבצע קירוב [[פולינום|פולינומי]] מסדר כלשהו לפונקציה מתמטית בסביבת נקודה קבועה כלשהי. אם משמיטים את כלל האיברים פרט לאיבר מסדר אפס ולאיבר הלינארי - מתקבל [[קירוב לינארי]] לפונקציה (קירוב מסדר ראשון). אם מוסיפים גם את האיבר הריבועי, מתקבל קירוב מסדר שני וכן הלאה. [[התמרת פורייה]] מאפשרת לקרב את הפונקציה על ידי בחירת התדרים הבולטים ביותר, גם כאן, ככל שיותר תדרים יתווספו לקירוב, כך שגיאת הקירוב תהא קטנה יותר.
על פי רוב האיברים קלים לחישוב ולכן מועדפים לצורך ניתוחים אנליטיים, וככל שנבחרים יותר איברים לייצג את הפונקציה - כך הקירוב טוב יותר, אך בעלות חישוב גבוהה יותר. דוגמה נפוצה לקירוב פונקציה מתמטית היא [[קירוב זווית קטנה]]
=== קירובים שימושיים הנובעים מטורי טיילור ===
שורה 26:
* <math>e^x \approx 1 + x</math> ([[אקספוננט]])
* <math>\ln (1+x) \approx x</math> ([[לוגריתם טבעי]])
* <math>\sin x \approx x</math> ([[סינוס (טריגונומטריה)|סינוס]] - [[קירוב זוויות קטנות]])
* <math>\cos x \approx 1 - \frac{1}{2} x^2</math> ([[קוסינוס]] - [[קירוב זוויות קטנות]] מסדר שני)
* <math>\tan x \approx x</math> ([[טנגנס]] - [[קירוב זוויות קטנות]])
==קירוב צורות==
'''קירוב [[צורה (גאומטריה)|צורות גאומטריות]]''' בדרך כלל מתייחס לצורה מורכבת או לא מוגדרת כאל אחת מהצורות הבסיסיות לצורך פישוט החישובים הקשורים
== ראו גם ==
| |||