תורת הקבוצות הנאיבית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''[[תורת הקבוצות]]''' היא תורה [[מתמטיקה|מתמטית]] בסיסית שפותחה על ידי [[גאורג קנטור]] בסוף [[המאה ה-19]]. התורה עוסקת במושג ה'''[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]]''', שהיא אוסף מופשט של איברים, והיא מאפשרת טיפול מתמטי מדויק במושגי יסוד במתמטיקה כגון [[יחס]], [[פונקציה]], [[מספר]] ו[[אינסוף]].
בתחילת [[המאה ה-20]] התגלו בתורת הקבוצות [[פרדוקס]]ים שנבעו מהיותה מתירנית מדי וחסרת ביסוס [[אקסיומה|אקסיומטי]] נאות. לשם פתרון בעיות אלה פותחה '''[[תורת הקבוצות האקסיומטית]]''', ובעקבות צעד זה ההתייחסות לתורת הקבוצות ללא הביסוס האקסיומטי הקפדני נקראת '''תורת הקבוצות הנאיבית'''. תורת הקבוצות הנאיבית עודנה נלמדת כקורס בסיסי באוניברסיטאות, שכן היא פשוטה יותר להבנה ורעיונותיה נכונים גם בגרסה האקסיומטית.▼
את תורת הקבוצות החל לפתח [[גאורג קנטור]], בשני מאמרים שפרסם ב-[[1895]] וב-[[1897]] תחת הכותרת "תרומה ליסודות התאוריה של מספרים טרנספיניטים" (במקור - בגרמנית), בכתב-העת [[Mathematische Annalen]].
▲בתחילת [[המאה ה-20]] התגלו בתורת הקבוצות [[פרדוקס]]ים שנבעו מהיותה מתירנית מדי וחסרת ביסוס [[אקסיומה|אקסיומטי]] נאות. לשם פתרון בעיות אלה פותחה '''[[תורת הקבוצות האקסיומטית]]''', ובעקבות צעד זה ההתייחסות לתורת הקבוצות ללא הביסוס האקסיומטי הקפדני נקראת '''תורת הקבוצות הנאיבית'''. תורת הקבוצות הנאיבית עודנה נלמדת כקורס בסיסי באוניברסיטאות, שכן היא פשוטה יותר להבנה ורעיונותיה נכונים גם בגרסה האקסיומטית.
==לקריאה נוספת==
| |||