מפה קונפורמית (קרטוגרפיה)

בקרטוגרפיה, מפה קונפורמית היא מפה שבה זוויות (בין מעגלים גדולים) על כדור הארץ (ספירה או אליפסואיד) נשמרות תחת פעולת המיפוי, כלומר המפה היא העתקה קונפורמית במובן המתמטי.

תכונות

ניתן להגדיר הטלה (מיפוי) קונפורמית כהטלה במשמרת-זוויות מקומיות בכל נקודה על כדור הארץ. לכן, כל צורה קטנה על כדור הארץ היא כמעט דומה לדמות שלה על המפה. ההטלה משמרת את היחס בין האורכים של כל שני קטעים בגבולות התחום הקטן; כל מחווני טיסו של ההטלה הם מעגלים.

באופן כללי, הטלות קונפורמיות משמרות רק צורות קטנות. צורות גדולות מתעוותות תחת פעולת המיפוי, אפילו במקרה של מיפוי קונפורמי.

בהטלה קונפורמית, כל צורה קטנה היא דומה לדמותה, אולם יחס הדמיון (קנה מידה או יחס ההגדלה) משתנה ממקום למקום. זה מסביר מדוע הטלות קונפורמיות מייצרות עיוותים בקנה המידה הגלובלי (כלומר ממפות את המשטח במדויק בקנה מידה "קטן" אך לא בקנה מידה "גדול").

בהטלה קונפורמית, מעגלים גדולים וקווי רוחב נחתכים בזוויות ישרות במפה. ההפך אינו בהכרח נכון. דוגמאות הנגד לטענה ההפוכה כוללות הטלות שמעבירות אלמנט שטח על המשטח המיוצג לאלמנט שטח בעל שטח שווה במפה (למשל, היטל למברט אזימוטלי משמר שטח). הטלות כאלו מותחות את קווי הרוחב וקווי האורך ביחסים שונים. לפיכך, קווי האורך והרוחב עדיין נחתכים בזוויות ישרות במפה, אולם הטלות אלו לא משמרות זוויות אחרות, כלומר אינן קונפורמיות.

רשימה של הטלות קונפורמיות

• היטל מרקטור
• היטל מרקטור רוחבי
• היטל גאוס-קרוגר
• היטל למברט חרוטי קונפורמי

שימושים

קנה מידה קטן

מפות שמייצגות כיוונים, כמו מפות ימות או מפות אווירונאוטיות, מיוצגות בעזרת מפות קונפורמיות. מפות שמשתמשים בהן כדי לתאר ערכים אשר הגרדיאנטים (נגזרות כיווניות מרביות) שלהם חשובים, כמו למשל מפות מזג אוויר המציינות לחצים אטמוספיריים, מיוצרות גם הן בעזרת הטלות קונפרמיות.

קנה מידה גדול

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.

קישורים חיצוניים

• מפה קונפורמית, באתר MathWorld (באנגלית)