במתמטיקה, מערכת דינמית היא מרחב טופולוגי
שיש עליו פעולה רציפה, במתכונת של מערכת הומיאומורפיזמים
כך ש-
. הפעולות
מתארות התקדמות של הנקודות במרחב עם הזמן, כאשר הנקודה
מגיעה בזמן
למקום
. מערכות דינמיות מופיעות בתחומים רבים של האנליזה המתמטית, ויש להן יישומים בכל תחומי המדע.
מערכות דינמיות קלאסיות מתארות תנועה
במרחב האוקלידי
המוכתבת על ידי מערכת של משוואות דיפרנציאליות
. שמורה של מערכת כזו היא פונקציה
שעבורה
; אם
, אז
לכל
, כך שהמערכת מוגבלת למשטח
.