תאוריה של קו תמסורת עריכה

תאורית מעגלים (אנ') ^[1]: מניחה גלים ארוכים מאד (DC - MHz; מאה מגהרץ = 3 מ') ביחס לממדי המעגל (~ ס"מ); לכן אין משמעות להפרשי פאזה, וכו' (-?). רכיבי המעגל נחשבים מקובצים (lumped), המתח והזרם לא משתנים משמעותית לאורך רכיב אחד.
לעומת זאת, בתדרי מיקרוגל, קו תמסורת תופס חלק נכבד מאורך גל, ולכן נדרשת תאוריה שונה - של קו תמסורת. רכיבי המעגל נחשבים מפולגים (distributed), ומתחים וזרמים משתנים לאורכם.

מודל מפולג עריכה

Pozar p.49, מניתוח אלמנט קטן dz בכיוון זד: ${\frac {dV(z)}{dz}}=-(R+j\omega L)I(z);\;\;{\frac {dI(z)}{dz}}=-(G+j\omega C)V(z)$
גזירה ופתרון: $\;\;.{\frac {d^{2}V(z)}{dz^{2}}}-\gamma ^{2}V(z)=0;\;\;{\frac {d^{2}I(z)}{dz^{2}}}-\gamma ^{2}I(z)=0$ כאן: $\gamma ={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)}}=\alpha +j\beta \;\;$ הוא קבוע ההתפשטות. ^[2]
פתרונות: $I(z)=I_{0}^{+}e^{-\gamma z}+I_{0}^{-}e^{\gamma z};\;\;I(z)={\frac {\gamma }{R+j\omega L}}(V_{0}^{+}e^{-\gamma z}-V_{0}^{-}e^{\gamma z})$ ואפשר להשתמש בעכבה אופיינית: $Z_{0}={\frac {R+j\omega L}{\gamma }}={\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}}}={\frac {V_{0}^{+}}{I_{0}^{+}}}={\frac {-V_{0}^{-}}{I_{0}^{-}}}$ ;
בתחום הזמן: $v(z,t)=|V_{0}^{+}|cos(\omega t-\beta z+\phi ^{+})e^{-\alpha z}+|V_{0}^{-}|cos(\omega t+\beta z+\phi ^{-})e^{\alpha z}$ . כאן φ היא הפאזה של V.
חוק אוהם תקף בכל נקודה בקו, במונחים של עכבה חשמלית מרוכבת, כפי שהיא נראית בכל נקודה בקו, כלפי העומס: $Z_{in}=Z_{0}{\frac {Z_{L}+jZ_{0}\mathrm {tan} (\beta l)}{Z_{0}+jZ_{L}\mathrm {tan} (\beta l)}}$ .

בקו עם סיומת Z_L, מקדם ההחזרה: $\Gamma ={\frac {V_{0}^{-}}{V_{0}^{+}}}={\frac {Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}}$
ההספק הממוצע (בזמן) שנמסר: $P_{avg}={\frac {1}{2}}Re\{V(z)I(z)^{*}\}={\frac {|V_{0}^{+}|^{2}}{2Z_{0}}}(1-|\Gamma |^{2})$ ^[3]
ה-Return Loss

הוא: $RL=-20\;\mathrm {log} |\Gamma |\;[dB]$

גל עומד עריכה

כשגל מתקדם וחלק ממנו (Γ<1) או כולו (Γ=1) חוזר (כתוצאה ממחסום מלא - קיר, או עומס לא-מתואם), המתח הוא סכום שני הגלים. בפאזורים: $V(z)=V_{0}(e^{-\gamma z}+\Gamma e^{\gamma z})$ , כאן γ הוא קבוע ההתקדמות (propagation constant) לאורך הקו: $\gamma =\alpha +j\beta ={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)}}$ ; ובתצוגת-זמן: $v(z,t)=|V_{0}^{+}|\mathrm {cos} (\omega t-\beta z+\phi ^{+})e^{-\alpha z}+|V_{0}^{-}|\mathrm {cos} (\omega t+\beta z+\phi ^{-})e^{\alpha z}$ .

במקרה של קו חסר-הפסדים, γ מדומה טהור: γ=jβ.
אם Γ=1, ההחזרה מלאה: -V_0+ = V_0.
בלי הגבלת כלליות, אפשר לוותר על הפאזות הקבועות של כל אחד מהגלים, -φ+,φ (הן רק גורמות להזזה, אך לא משנות את התוצאה העקרונית). לכן:

$v(z,t)=|V_{0}|2\mathrm {cos} (2\omega t/2)\mathrm {cos} (2\beta z/2)$ ; הארגומנט של הקוסינוס השמאלי (ה"פאזה") משתנה רק בזמן, כלומר בכל זמן מסויים היא אותה פאזה בכל המקומות - זה חלק ש"פועם" מעלה-מטה בלבד; ה"פאזה" של הקוסינוס הימני משתנה רק לאורך הקו, כלומר בכל מקום מסויים היא אותה פאזה כל הזמן - לכן הגל לא "זז" לאורך הקו - הוא עומד. בפרט, יש נקודות קבועות לאורך הקו שבהן ה"פאזה" של הקוסינוס הימני היא 0 או 180 מעלות - אלה "נקודות צומת" (nodes) שבהן הגל מתאפס כל הזמן; ויש נקודות קבועות שבהן ה"פאזה" תמיד 90 - אלה "נקודות טבור" (antinode), שבהן הגל מקבל משרעת מירבית.

מדד לאי-תיאום הוא יחס גלים עומדים, בין מקס. למינ. האות לאורך הקו: $VSWR={\frac {V_{max}}{V_{min}}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}$ .
- בקו מתואם: Γ=0; המשרעת קבועה לאורך הקו (= אין נקודות צומת או טבור, אלא הגל נע במשרעת אחידה לאורך כל הקו, "נבלע" כולו בעומס ואין החזרות); לכן, על פי ההגדרה, אין מינ. לאות, או - מינ.=מקס., ולכן VSWR=1.
- בחוסר תאום: אם Γ=1 (החזרה מלאה) אז נוצר גל עומד, Vmin=0 ולכן VSWR=∞. ואם $0<\Gamma <1,\;V_{min}<1<V_{max}\Rightarrow 1<VSWR$ , ואז משרעת האות עולה ויורדת בין V_min לבין V_max, נקודות המקסימום נעות לאורך הקו, ואין נקודות צומת.
בהתאם, אורך הגל בקו הוא: $\lambda ={\frac {2\pi }{\beta }}$ .
המקום גאומטרי של כל הנקודות שבהן |Γ| קבוע: מעגל סביב מרכז הדיאגרמה (נק' התיאום), ברדיוס |Γ|; בכל הנקודות האלה, VSWR קבוע, ולכן המעגל נקרא "שווה-VSWR"; תנועה על מעגל זה לא משנה את התיאום.

מטריצת S עריכה

(S-matrix), קושרת גלים יוצאים וחוזרים, בהדקים (ports) השונים של רשת. [Pozar p.178]

${\begin{bmatrix}V_{1}^{-}\\V_{2}^{-}\\...\\V_{N}^{-}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}S_{11}&S_{12}&...&S_{1N}\\S_{21}\\...\\S_{N1}&S_{N2}&...&S_{NN}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}^{+}\\V_{2}^{+}\\...\\V_{N}^{+}\end{bmatrix}}\;,\;or:\;\;[V^{-}]=[S][V^{+}];\;\;S_{ij}={\frac {V_{i}^{-}}{V_{j}^{+}}}\left.\right|_{V_{k}^{+}=0,k\neq j}$

כדי לוודא 0 גלים חוזרים מכל port שאינו j, יש לסיים אותם באימפדנס תואם: #אימפדנס ששווה לצמוד המרוכב של אימפדנס הקו. (כי -?)
מקדם ההחזרה בהדק n שווה לפרמטר S שלו (S_nn) רק כאשר כל שאר ההדקים מסתיימים באימפדנס מתואם.
גם פקטור ההעברה מהדק n ל-m שווה ל-S_nm רק עם כל השאר מתואמים.

נתח רשת עריכה

VNA (אנ')

נספחים עריכה

הספק - כללי עריכה

כללית, ההספק במעגל: $P={\frac {1}{2}}VI^{*}$ . ^[3]
ההספק הממוצע שנמסר לעומס כלשהו: $P_{avg}(={\overset {\mathrm {-} }{P}}={\bar {P}})=V_{rms}I_{rms}cos(\Delta \theta )=$ (כאן Δθ הפרש הפאזה בין המתח לבין הזרם^[3]); לכן, לנגד (Δθ=0, cos=1) נמסר כל ההספק מהספק; לסליל ולקבל (Δθ=±90, cos=0) לא נמסר כל שום הספק, בממוצע (ההספק נאגר, ומוחזר).

פיתוח:

$v(t)=V_{0}sin(\omega t+\theta _{v}),\;\;i(t)=I_{0}sin(\omega t+\theta _{i});\;{\overset {\mathrm {-} }{P}}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}v(t)i(t)dt;\;\;T={\frac {2\pi }{\omega }}$
$sin\theta \cdot sin\phi ={\frac {1}{2}}[cos(\theta -\phi )-cos(\theta +\phi )]$
$P_{avg}=V_{0}I_{0}{\frac {\omega }{2\pi }}\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{\frac {1}{2}}[cos(\theta _{v}-\theta _{i})-cos(2\omega t+\theta _{v}+\theta _{i})]dt=V_{0}I_{0}{\frac {\omega }{4\pi }}[cos(\theta _{v}-\theta _{i})\cdot t-sin(2\omega t+\theta _{v}+\theta _{i})\cdot 2\omega ]\left.\right|_{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}$
$=V_{0}I_{0}{\frac {\omega }{4\pi }}\left[cos(\theta _{v}-\theta _{i}){\frac {2\pi }{\omega }}-\color {red}sin(4\pi +...)+sin(...)\right]={\frac {V_{0}I_{0}}{2}}cos(\Delta \theta )$
$\left(V_{rms}={\frac {V_{0}}{\sqrt {2}}}\right)$

דיאגרמת סמית עריכה

ממציא: פיליפ הגר סמית', 1939.

מציגה את מקדם ההחזרה Γ במישור המרוכב: ציר אופקי = חלק ממשי של Γ; בתוך העיגול, לכל הנקודות Γ|<=1|.
המטרה: להשיג תיאום עכבות, כלומר להתקרב ככל האפשר למרכז: $z=1,Z_{L}=Z_{0}$ . השיטה: הוספת רכיבים.

דיאגרמה לאימפדנסים עריכה

הדיאגרמה היא העתקה בילינארית (אין בינויקי) ממישור האימפדנס אל מישור Γ. בהתאם, Γ ואימפדנס העומס z (המנורמל) קשורים בהעתקת מביוס: ${\bar {z}}={\frac {1+\Gamma (z)}{1-\Gamma (z)}}$ ; כך שבקצה השמאלי: $\Gamma =-1,z=0$ , ולאורך כל המעגל החיצוני: Re(z)=0; ובס"ד השני: $\Gamma =1,z=Re(z)=\infty$ .
רישום z ע"י חלקים ממשי (z_r) ומדומה, ורה-ארגון: $\left(\Gamma _{r}-{\frac {z_{r}}{1+z_{r}}}\right)^{2}+\Gamma _{i}^{2}=\left({\frac {1}{1+z_{r}}}\right)^{2}$ ;
המשוואה מתארת משפחה של מעגלים (כחולים), שמרכזיהם על הציר הממשי (Γ_i=0), ושהשיעור הממשי של מרכזיהם: $\Gamma _{r}={\frac {z_{r}}{z_{r}+1}}$ (מתחיל מ-0 כש-z_r=0, ונע ימינה עד הקצה כש-z_r=∞),
רדיוסי המעגלים הם: ${\frac {1}{z_{r}+1}}$ (הגדול ביותר הוא 1, כאשר z_r=0); כלומר, בהתאם לגודל של z_r, מרכז המעגל ב- $\left({\frac {r}{r+1}},0\right)$ וכל הנקודות על המעגלים הכחולים שייכות ל-z עם אותו חלק ממשי, או שווי-התנגדות (במעגל הגדול ביותר: z_r=0).
בהתאמה, המשוואה השניה שמתקבלת: $\left(\Gamma _{r}-1\right)^{2}+\left(\Gamma _{i}-{\frac {1}{z_{i}}}\right)^{2}=\left({\frac {1}{z_{i}}}\right)^{2}$ מתארת משפחה של מעגלים (ירוקים), שמרכזיהם על הקו המקביל לציר המדומה, בקצה הימני (Γ_r=1), שהשיעור המדומה של מרכזיהם: ${\frac {1}{z_{i}}}$ , ורדיוסיהם: ${\frac {1}{|z_{i}|}}$ (הגדול ביותר הוא ∞, כלומר קו ישר, כאשר z_i=0); כלומר, כל הנקודות על המעגלים הירוקים שייכות ל-z עם אותו חלק מדומה, או שווי היגב, Reactance (במעגל הגדול ביותר: z_i=0).

בחצי העליון, החלק המדומה של z חיובי = התנהגות השראותית (Z=+jwL); בתחתון, שלילי = קיבולית.
כשהעומס הוא נתק (z=∞), האימפדנס מיוצג ע"י מעגל ברדיוס 0 (נקודה), Γ=1 ויש החזרה מלאה של הגל; כשהעומס קצר (z=0), האימפדנס מיוצג ע"י הנקודה Γ=-1, אין אות ביציאה; כשהעומס מתואם (z=1), אז Γ=0, אין החזרה כלל.

מעבר לדיאגרמת אדמיטנסים: שיקוף ביחס לשני הצירים (או סיבוב סקלת הפאזה ב-180 מעלות^[4]), כשמשאירים את נקודות הקצר-נתק.

תיאום עריכה

הדק מתואם: אימפדנס ששווה לצמוד המרוכב של אימפדנס הקו. #מטריצת S

מקובץ עריכה

הוספת רכיבים ריאקטיביים בלבד (סליל או קבל) = תנועה על מעגלים שווי-חלק ממשי (r או g), כלומר: כחולים בדיאגרמת אימפדנס, או מעגלים משוקפים (ביחס לציר i) באדמיטנס.
בתדירויות נמוכות יחסית (עד כ-GHz 1), הוספת 2 רכיבים ריאקטיביים בצורת L הפוכה (ימנית או שמאלית) מספיקה:

הוספה:

בטור: תנועה על מעגלים שווי-התנגדות; למשל: סליל בטור מוסיף ריאקטנס (תנועה מעלה בסמית', לכיוון הריאקטנס ההשראותי), קבל מפחית (מטה בסמית').
במקביל: תנועה על מעגלים שווי-מוליכות; סליל במקביל מפחית מניחות (Susceptance, תנועה מטה, בכיוון המניחות ההשראותית), קבל מוסיף (מעלה).
בדיאגרמת אדמיטנס: מעלה מתחלף עם מטה.

יש בחירה בין 4 רשתות (סדר ההוספה הוא מהעומס, אחורה לכיוון המקור): ^[5]

קבל מקבילי, אח"כ סליל טורי: קבל מקבילי מוסיף מניחות ^[6] = תנועה עם-כיוון-השעון על מעגל שווה-g, עד החיתוך העליון (השני) עם מעגל היחידה ההתנגדותי (z=1+jx, x<0 כי בדיאגרמת אימפדנסים, למעלה יש ריאקטנס השראותי-?)
קבל מקבילי, אח"כ קבל טורי
קבל טורי, אח"כ קבל מקבילי. ^[7]
קבל טורי, אח"כ סליל מקבילי

שיקולים:

קבל טורי, לחסימת DC (לכן אופציות: 2,3,4)
חסרון של 2: מתחיל ומסתיים ב-Q גבוה, ולכן צר-סרט (וגם יקר).
חסרון של 3: קבל גדול, מגביל לתדירות נמוכה.

ב-Pozar,p.231 יש:

קבל מקבילי; מכיוון שהוא מהווה מניחות משעתקת (shunt Susceptance), כלומר יש לו אדמיטנס jB, כדאי לעבור לדיאגרמת אדמיטנס: משרטטים מעגל שווה-VSWR דרך העומס z_L, וקו ישר דרך העומס והמרכז, אל הצד השני של מעגל שווה-VSWR, ל-y_L. מכאן רוצים להגיע לנקודה, השקולה בדיאגרמת האימפדנס למעגל-התנגדות-1 (מעגל 1+jx) - כלומר, לנוע בדיאגרמת האדמיטנס עד למעגל-מוליכות-1; זאת תנועה של j0.3+ = קבל מקבילי; משם חוזרים לדיאגרמת האימפדנס, למעגל-התנגדות-1; ומשם עד נקודת התיאום צריך לנוע j1.2+ מעלה = סליל טורי.

תחולה עריכה

הדיאגרמה מאפשרת ניתוח בתדירות יחידה (ולכן מתאימה רק לסרט-צר). בהנחת קו חסר-הפסדים, היקף שלם של העיגול מתאים לחצי אורך גל, בתדר הנדון.

אימפדנס עריכה

אוליבר הביסייד טבע את המונח (כדי לציין V/I ב-AC) ^[8];
ב-1930, ס. שלקונף (Sergei Alexander Schelkunoff) הראה, שאימפדנס מתאר אותה תופעה גם בגלים אלקטרומגנטיים, ושהוא תלוי בתווך, בסוג השדות (TEM, TE, TM), ואף בכיוון-ההתפשטות בתוך קו-תמסורת; בכך, אימפדנס הוא חוליה מקשרת חשובה בין תורת הגלים לבין תאורית קו-תמסורת.
סוגים:
- אינטרינזי: $\eta ={\sqrt {\mu /\epsilon }}$ , תלוי רק בחומר; בגל מישורי, שווה לאימפדנס הגל:
- הגל (הקל): $E_{t}/H_{t}=1/Y_{\omega }(=Z_{\mathrm {TEM} },Z_{TM},Z_{TE})$ , תלוי בסוג הגל; וגם בסוג הקו או גלבו, החומר, והתדירות.
- אופייני: $Z_{0}=1/Y_{0}=V^{+}/I^{+}$ . ב-TE, TM - המתחים והזרמים לא מוגדרים יחידנית ^[9]. לכן האימפדנס זקוק להגדרות אחרות: מגדירים מתח וזרם שקולים.

אופני התפשטות עריכה

TE: שדה חשמלי ניצב לכיוון ההתקדמות; TM: המגנטי ניצב; אלה האופנים האפשריים בגלבו (למשל: צינור מתכתי חלול), כי המתכת לא מאפשרת רכיב שמשיק אליה, אלא רק בניצב לה.
TEM: שניהם ניצבים, אף לא אחד מהם בכיוון ההתקדמות. זהו האופן ה"רגיל": בחלל חופשי, ובחומר דיאלקטרי איזוטרופי (אחיד בכיוונו). גם בכבל קואקסיאלי ובמוליכים אחרים, אך לא ב(Microstrip) ^[10].

אנרגיה אצורה עריכה

בקבל עריכה

אנרגיה חשמלית:

מירבית (כשהקבל טעון במלואו): אנרגיה של מטען dq הנתון בהפרש פוטנציאלים V היא: Vdq, ולכן: $W_{e}=\int dW=\int _{0}^{Q}Vdq={\frac {1}{C}}\int _{0}^{Q}q\cdot dq={\frac {Q^{2}}{2C}}={\frac {1}{2}}V^{2}C$
ממוצעת, באמצע בין המירבית (טעון) לבין 0 (פרוק): $W_{e}={\frac {1}{4}}|V_{c}|^{2}C={\frac {1}{4}}|I|^{2}{\frac {1}{\omega ^{2}C}}$

בסליל עריכה

אנרגיה מגנטית:

מירבית: $(V_{L}=L{\frac {di}{dt}});\;\;W_{m}=\int _{0}^{t}P\cdot d\tau =\int _{0}^{t}V_{L}I\cdot d\tau =\int _{0}^{I}L\cdot i\cdot di={\frac {1}{2}}LI^{2}\;\;$
ממוצעת: $W_{m}={\frac {1}{4}}|I|^{2}L$

מונחים עריכה

עכבה: ה $Z=R+jX$ ; התנגדות (Resistance) = חלק ממשי של העכבה, היגב (Reactance) = חלק דמיוני. יחידה: Ω
"מתירות": ה $Y=G+jB$ ; מוליכות (Conductance) = חלק ממשי של המתירות, מניחות ^[11] (Susceptance) = חלק דמיוני. יחידה: $\mho$ , סימנס

הערות עריכה

^ בויקיספרים
^ זה אנלוגי למשוואות מקסוול: $\nabla \times {\vec {E}}=-j\omega \mu {\vec {H}};\;\nabla \times {\vec {H}}=j\omega \mu {\vec {E}}$ , שפתרונן נותן את משוואת הגלים, או משוואת הלמהולץ: $\nabla ^{2}{\vec {E}}+\omega ^{2}\mu \epsilon {\vec {E}}=0;\;\;\nabla ^{2}{\vec {H}}+\omega ^{2}\mu \epsilon {\vec {H}}=0$ .
^ ¹ ² ³ Pozar p. 57. הזרם נלקח כ"מדומה", כדי לקבל את הפרש הפאזות (Δθ), ולא את הסכום.
^ כי זה מתאים להזזה ב-λ/4; משוואת עכבת קו-תמסורת: $Z_{in}=Z_{0}{\frac {1+\Gamma _{l}e^{-2j\beta l}}{1-\Gamma _{l}e^{-2j\beta l}}}=Z_{0}{\frac {Z_{L}+jZ_{0}\mathrm {tan} \beta l}{Z_{0}+jZ_{L}\mathrm {tan} \beta l}}$ ובמרחק רבע אורך-גל מהמקור: $\;\mathrm {tan} \beta l=\mathrm {tan} {\frac {\pi }{2}}=\infty \Rightarrow Z_{in}={\frac {Z_{0}^{2}}{Z_{L}}};\;z_{in}={\frac {1}{z_{L}}}$ כלומר: במרחק רבע אורך-גל מהמקור, אימפדנס מנורמל שווה לאדמיטנס מנורמל.
^ משתמש:Avneref/הנדסה/RF
^ מגדיל האדמיטנס="מתירות", אבל ע"י תוספת "מניחות", כי האדמיטנס של קבל jωC+; לכן אם מתווסף במקביל לסליל, שהאדמיטנס שלו j/ωL- - הם מתקזזים.
^ קבל טורי מקטין האימפדנס="עכבה", ע"י הפחתת ריאקטנס="היגב", כי האימפדנס של קבל הוא j/ωC-; לכן אם מתווסף לסליל בטור, שהאימפדנס שלו jωL+ - הם מתקזזים.
^ משתמש:Avneref/מדע/המשוואות הגדולות#משוואות מקסוול: מהנדס ו"אחרון החובבים במדע", לא עבד באוניברסיטה, חי בעוני אצל חברים, אוטודידקטיות מבריק. לצרכים מעשיים, למד מתמטיקה לבדו כדי לפשט את המשוואות. הנהיג שימוש במספר מרוכבים בחשמל! כשנתקל במסה של מקסוול, הגיב שזה מסורבל; במיוחד שנאו כולם את A, פוטנציאל וקטורי ואת $\varphi$ , פוטנציאל חשמלי, סקלרי. כולם בנו מודלים מכניים, כדי לנסות להבין מה קורה; הוא פישט את מקסוול מ-12 משוואות ב-12 נעלמים, ל-4 פשוטות. העובדה שלא היה מדען מקצועי כנראה עזרה: לא היה כבול, ותאוריות מפוצצות לא עשו עליו רושם. לפעמים נקראות "משוואות הביסייד", הוא כינה אותן בצניעות: מקסוול מתוקן; אם כי חשב שהן טובות בהרבה. פיצג'רלד השווה אותו למי שניקה את השטח שכבש מקסוול, מההריסות, ופתח דרכים חדשות ומסודרות.
^ הגדרה יחידנית אפשרית רק כשהחישוב לא תלוי במסלול; כאשר קווי שדה חשמלי יוצאים מפוטנציאל חיובי ומסתיימים בשלילי, המתח הוא: $V=\int _{+}^{-}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}$ ; כאשר השדה המגנטי מקיף מוליך נושא זרם, הוא: $I=\oint _{C^{+}}{\vec {H}}\cdot d{\vec {l}}$ .
^ הכוונה: לא בגלבו בחתך מלבני-? ; ב-Pozar p.166: אפשר, טבלה בעמ' 158; עמ' 110: מלבני.
^ זהה עם סוספטיביליות חשמלית ("היענות")?

[1] בויקיספרים

[2] זה אנלוגי למשוואות מקסוול: $\nabla \times {\vec {E}}=-j\omega \mu {\vec {H}};\;\nabla \times {\vec {H}}=j\omega \mu {\vec {E}}$ , שפתרונן נותן את משוואת הגלים, או משוואת הלמהולץ: $\nabla ^{2}{\vec {E}}+\omega ^{2}\mu \epsilon {\vec {E}}=0;\;\;\nabla ^{2}{\vec {H}}+\omega ^{2}\mu \epsilon {\vec {H}}=0$ .

[הפרש_פאזה-3] ¹ ² ³ Pozar p. 57. הזרם נלקח כ"מדומה", כדי לקבל את הפרש הפאזות (Δθ), ולא את הסכום.

[4] כי זה מתאים להזזה ב-λ/4; משוואת עכבת קו-תמסורת: $Z_{in}=Z_{0}{\frac {1+\Gamma _{l}e^{-2j\beta l}}{1-\Gamma _{l}e^{-2j\beta l}}}=Z_{0}{\frac {Z_{L}+jZ_{0}\mathrm {tan} \beta l}{Z_{0}+jZ_{L}\mathrm {tan} \beta l}}$ ובמרחק רבע אורך-גל מהמקור: $\;\mathrm {tan} \beta l=\mathrm {tan} {\frac {\pi }{2}}=\infty \Rightarrow Z_{in}={\frac {Z_{0}^{2}}{Z_{L}}};\;z_{in}={\frac {1}{z_{L}}}$ כלומר: במרחק רבע אורך-גל מהמקור, אימפדנס מנורמל שווה לאדמיטנס מנורמל.

[5] משתמש:Avneref/הנדסה/RF

[6] מגדיל האדמיטנס="מתירות", אבל ע"י תוספת "מניחות", כי האדמיטנס של קבל jωC+; לכן אם מתווסף במקביל לסליל, שהאדמיטנס שלו j/ωL- - הם מתקזזים.

[7] קבל טורי מקטין האימפדנס="עכבה", ע"י הפחתת ריאקטנס="היגב", כי האימפדנס של קבל הוא j/ωC-; לכן אם מתווסף לסליל בטור, שהאימפדנס שלו jωL+ - הם מתקזזים.

[8] משתמש:Avneref/מדע/המשוואות הגדולות#משוואות מקסוול: מהנדס ו"אחרון החובבים במדע", לא עבד באוניברסיטה, חי בעוני אצל חברים, אוטודידקטיות מבריק. לצרכים מעשיים, למד מתמטיקה לבדו כדי לפשט את המשוואות. הנהיג שימוש במספר מרוכבים בחשמל! כשנתקל במסה של מקסוול, הגיב שזה מסורבל; במיוחד שנאו כולם את A, פוטנציאל וקטורי ואת $\varphi$ , פוטנציאל חשמלי, סקלרי. כולם בנו מודלים מכניים, כדי לנסות להבין מה קורה; הוא פישט את מקסוול מ-12 משוואות ב-12 נעלמים, ל-4 פשוטות. העובדה שלא היה מדען מקצועי כנראה עזרה: לא היה כבול, ותאוריות מפוצצות לא עשו עליו רושם. לפעמים נקראות "משוואות הביסייד", הוא כינה אותן בצניעות: מקסוול מתוקן; אם כי חשב שהן טובות בהרבה. פיצג'רלד השווה אותו למי שניקה את השטח שכבש מקסוול, מההריסות, ופתח דרכים חדשות ומסודרות.

[9] הגדרה יחידנית אפשרית רק כשהחישוב לא תלוי במסלול; כאשר קווי שדה חשמלי יוצאים מפוטנציאל חיובי ומסתיימים בשלילי, המתח הוא: $V=\int _{+}^{-}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}$ ; כאשר השדה המגנטי מקיף מוליך נושא זרם, הוא: $I=\oint _{C^{+}}{\vec {H}}\cdot d{\vec {l}}$ .

[10] הכוונה: לא בגלבו בחתך מלבני-? ; ב-Pozar p.166: אפשר, טבלה בעמ' 158; עמ' 110: מלבני.

[11] זהה עם סוספטיביליות חשמלית ("היענות")?

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

משתמש:Avneref/הנדסה/S-param

תוכן עניינים