מקום גאומטרי

אוסף נקודות המוגדר על ידי קיום תכונה אחת או יותר

מקום גאומטרילטינית: Locus; לוקוס) הוא אוסף של כל הנקודות המקיימות תנאי גאומטרי מסוים. בדרך כלל, המקום הגאומטרי הוא עקומה או איחוד של כמה עקומות.

דוגמאות למקומות גאומטריים במישור

עריכה
  • אוסף הנקודות שמרחקיהן מהנקודות A, B שווים זה לזה הוא אנך אמצעי לקטע AB.
  • אוסף הנקודות הנמצאות במרחק שווה משני ישרים נתונים הנחתכים זה עם זה הוא חוצה הזווית שביניהם.
  • עבור שתי נקודות A,B אוסף הנקודות X עבורן   קבועה הוא קשת מעגל.
    • בפרט, המקום הגאומטרי של הנקודות X עבורן   הוא מעגל עם קוטר  
  • אוסף הנקודות שאורכי משיקיהן לשני מעגלים שווים נקרא הציר הרדיקלי של המעגלים.
  • חתכי החרוט ניתנים להגדרה גם כמקומות גאומטריים:
    • אוסף הנקודות הנמצאות במרחק קבוע מנקודה נתונה הוא מעגל. אוסף הנקודות שיחס המרחקים שלהן מזוג נקודות נתונות הוא קבוע חיובי (שאינו 1) הוא מעגל הקרוי מעגל אפולוניוס.
    • אוסף הנקודות שמרחקן מנקודה נתונה שווה למרחקן מישר נתון (מדריך) הוא פרבולה.
    • אוסף הנקודות שסכום מרחקיהן משתי נקודות נתונות (מוקדים) הוא קבוע, הוא אליפסה.
    • אוסף הנקודות שהפרש מרחקיהן משתי נקודות נתונות (מוקדים) הוא קבוע, הוא היפרבולה.
    • אוסף הנקודות שיחסי מרחקיהן מנקודה מסוימת למרחקיהן מישר מסוים קבוע הוא חתך חרוט.
  • בגאומטריה דיפרנציאלית, בהינתן עקומה במישור   בפרמטריזציה טבעית, המקום הגאומטרי של כל מרכזי העקמומיות שלה נקרא אוולוט.

קישורים חיצוניים

עריכה
  • מקום גאומטרי, באתר MathWorld (באנגלית)
  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.