פונקציית הסימן

פונקציה אי זוגית מתמטית אשר מוציאה את הסימן ("-" או "+") של מספר ממשי
(הופנה מהדף סימן (אריתמטיקה))
פונקציית הסימן עבור ערכים ממשיים
פונקציית הסימן עבור ערכים מרוכבים

במתמטיקה, פונקציית הסימןאנגלית: Sign Function או Signum Function) היא פונקציה אי זוגית מתמטית אשר מוציאה את הסימן ("-" או "+") של מספר ממשי. בייצוג מתמטי היא מסומנת בדרך כלל ב-"sgn".

פונקציית הסימן היא פונקציה, המחזירה לכל מספר ממשי ערך המתאים לסימן שלו:

  • למספר שלילי
  • למספר חיובי
  • למספר 0.

פונקציית הסימן משלימה את הערך המוחלט: יחד, הם מפרקים כל מספר x לשני חלקים , שאחד מהם הוא, כאמור, הסימן, והשני תמיד חיובי. כמו כן, פונקציית הסימן אינה רציפה ב-0 והמשמעות של כך היא שהיא גם אינה גזירה שם. ניתן גם לומר שפונקציית הסימן היא הנגזרת של פונקציית הערך המוחלט, אם כי הגדרה זו אינה מדויקת משום שפונקציית הערך המוחלט אינה גזירה בנקודה .

ניתן להרחיב את הגדרת פונקציית הסימן גם למספרים מרוכבים שונים מאפס על ידי:

.

הסימן של מספר מרוכב z היא הנקודה על מעגל היחידה הקרובה ביותר לנקודה z במישור המרוכב. כלומר: אם אזי ו-

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא פונקציית הסימן בוויקישיתוף
  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.