פונקציה רציונלית

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

קבוצת הפונקציות הרציונליות היא שדה השברים של חוג הפולינומים.

הגדרה פורמליתעריכה

נאמר שפונקציה   רציונלית אם היא מהצורה   כאשר   ו-  הן פולינומים כך של-  יש לפחות מקדם אחד שונה מ- . הפונקציה   מוגדרת בכל נקודה בה   שונה מאפס.

פונקציה רציונלית היא מקרה פרטי של העתקה רציונלית.

דוגמאותעריכה

הפונקציה   היא פונקציה רציונלית, ולעומת זאת   אינה פונקציה רציונלית, משום שלא ניתן לבטא אותה כמנת פולינומים, גם   איננה רציונלית (היא לא פולינום כי המעריכים של   אינם שלמים).

נגזרת של פונקציה רציונליתעריכה

תהיינה   גזירות כאשר  . את הנגזרת של הפונקציה הרציונלית   מקבלים על די הנוסחה  .

אסימפטוטותעריכה

  ערך מורחב – אסימפטוטה

בניגוד לפונקציה ללא מנה כמו פונקציית פולינום, או פונקציית שורש ללא מנה, בפונקציות עם מנה ייתכנו אסימפטוטות, שהן ישרים אליהן הפונקציה שואפת להגיע, כאשר   או  .

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא פונקציה רציונלית בוויקישיתוף
  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.