פונקציה שומרת סדר

בתורת הקבוצות, פונקציה שומרת סדר היא פונקציה בין קבוצות סדורות, השומרת על יחס הסדר.

בניסוח מדויק: תהיינה ו- קבוצות סדורות חלקית. פונקציה היא שומרת סדר אם לכל ב- מתקיים ב- (ייתכן ש- גם אם לא נכון ש-).

הגדרות נוספותעריכה

  • פונקציה שומרת סדר וחד-חד-ערכית נקראת שיכון. אם   סדורה ליניארית ויחס הסדר חזק, אז כל פונקציה שומרת סדר מ-  היא שיכון.
  • פונקציה חד-חד-ערכית ועל שגם היא וגם ההפכית לה שומרות סדר, היא איזומורפיזם של קבוצות סדורות. אם קיים איזומורפיזם  , אז הקבוצות הסדורות   ו-  איזומורפיות ויש להן אותו טיפוס סדר.

פונקציות שומרות סדר על סדרים טוביםעריכה

  • אם   סדר טוב ואם   פונקציית שיכון אז   מקיימת : לכל  ,  
  • אם   סדר טוב ואם   פונקציית איזומורפיזם, אז   היא פונקציית הזהות.

ראו גםעריכה

  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.