פונקציית הזהות

הגרף של פונקציית הזהות על מערכת צירים

פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה היא פונקציית הזהות אם לכל איבר בקבוצה עליה היא פועלת מתקיים .

פונקציית הזהות על קבוצה מסומנת לעיתים על ידי או .

תכונות אלגבריותעריכה

תהי   פונקציה כלשהי, אזי   (כאשר   מייצג פעולת הרכבת פונקציות). בפרט,   הוא איבר היחידה של המונואיד הכולל את כל הפונקציות מ-  על  .

באלגברה ליניאריתעריכה

מעל מרחב וקטורי מממד סופי אפשר לייצג כל העתקה ליניארית באמצעות מטריצה. במרחב וקטורי מממד סופי   מיוצגת העתקת הזהות על ידי מטריצת היחידה   שצורתה

 

זוהי מטריצה שבה כל איברי האלכסון הראשי הם 1 ושאר האיברים הם 0.

קישורים חיצונייםעריכה

  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.