פתיחת התפריט הראשי

פונקציית הזהות

הגרף של פונקציית הזהות על מערכת צירים

פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה f היא פונקציית הזהות אם לכל איבר x בקבוצה M עליה היא פועלת מתקיים .

פונקציית הזהות על קבוצה M מסומנת לעיתים על ידי idM או 1M.

תכונות אלגבריותעריכה

תהי f : M → N פונקציה כלשהי, אזי f o idM = f = idN o f (כאשר "o" מייצג פעולת הרכבת פונקציות). בפרט, idM הוא איבר היחידה של המונואיד הכולל את כל הפונקציות מ-M על M.

באלגברה ליניאריתעריכה

מעל מרחב וקטורי מממד סופי אפשר לייצג כל העתקה ליניארית באמצעות מטריצה. במרחב וקטורי מממד סופי n מיוצגת העתקת הזהות על ידי מטריצת היחידה   שצורתה

 

זוהי מטריצה שבה כל איברי האלכסון הראשי הם 1 ושאר האיברים הם 0.

קישורים חיצונייםעריכה

  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.