דף הבית
אקראי
בסביבה
כניסה לחשבון
הגדרות
תרומה לוויקיפדיה
אודות ויקיפדיה
הבהרות משפטיות
חיפוש
פורטל
:
מתמטיקה/חידה/81
שפה
מעקב
עריכה
<
פורטל:מתמטיקה
|
חידה
יהיו a,b,c משתנים המקיימים:
a
=
b
+
c
{\displaystyle \ a=b+c}
נכפיל כל אגף ב-
a
−
b
{\displaystyle \ a-b}
ונקבל:
a
(
a
−
b
)
=
(
b
+
c
)
(
a
−
b
)
{\displaystyle \ a(a-b)=(b+c)(a-b)}
נפתח סוגריים:
a
2
−
a
b
=
b
a
+
a
c
−
b
c
−
b
2
{\displaystyle \ a^{2}-ab=ba+ac-bc-b^{2}}
נעביר את ac לאגף השני (בחיסור כדי לאזן):
a
2
−
a
b
−
a
c
=
b
a
−
b
c
−
b
2
{\displaystyle \ a^{2}-ab-ac=ba-bc-b^{2}}
נפשט:
a
(
a
−
b
−
c
)
=
b
(
a
−
b
−
c
)
{\displaystyle \ a(a-b-c)=b(a-b-c)}
נצמצם:
a
=
b
{\displaystyle \ a=b}
לכן
c
=
0
{\displaystyle \ c=0}
היכן הטעות?
פתרון
*
a
−
b
−
c
{\displaystyle a-b-c}
שווה ל-0 לפי הנתון הראשון ולכן ה"צמצום" הוא בעצם
חלוקה ב-0
.
ונקבל: 
