צליל סלע

מתמטיקאי ישראלי

צליל סלע (נולד ב-3 במאי 1965) הוא מתמטיקאי ישראלי העוסק בתורת החבורות הגאומטרית. הוא נודע בשל הפתרון להשערת טרסקי על השקילות האלמנטרית של חבורות חופשיות נוצרות סופית, ובשל הפתרון לבעיית האיזומורפיות של חבורות היפרבוליות חסרות פיתול.

צליל סלע
פרופ' צליל סלע
פרופ' צליל סלע
לידה 3 במאי 1965 (בן 55)
ענף מדעי מתמטיקה
מקום מגורים ישראל
מקום לימודים האוניברסיטה העברית בירושלים עריכת הנתון בוויקינתונים
מנחה לדוקטורט אליהו ריפס עריכת הנתון בוויקינתונים
מוסדות האוניברסיטה העברית בירושלים עריכת הנתון בוויקינתונים
מונחה לדוקטורט Chloé Perin, Javier de la Nuez Gonz'ales, Inna Bumagin עריכת הנתון בוויקינתונים
פרסים והוקרה
www.ma.huji.ac.il/~zlil/
תרומות עיקריות
מחקרים בתחום תורת החבורות הגאומטרית
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

בשנת 1991 סיים סלע את לימודי הדוקטורט באוניברסיטה העברית בירושלים, בהנחייתו של פרופ' אליהו ריפס. לאחר מכן היה מרצה באוניברסיטת קולומביה ומאז הוא פרופסור למתמטיקה באוניברסיטה העברית.

סלע בוגר יחידה 8200, זוכה פרס ביטחון ישראל לשנת 1986.

סלע נשוי ואב לשלושה ילדים, הוא מתגורר בירושלים.

עבודתו המתמטיתעריכה

עבודתו החשובה הראשונה של סלע[1] עסקה בבעיית האיזומורפיזם לחבורות היפרבוליות חסרות פיתול. בעבודה זו השתמש בכלים של פעולת חבורה על עצים ממשיים, שפיתח ריפס. הפתרון שמצא סלע לבעיית האיזומורפיזם סיפק נציגים קנוניים לאיברים בחבורות היפרבוליות; סלע וריפס פרסמו מאמר המראה את קיומם של אלה ב-1995.[2] בעזרת הנציגים הקנוניים הצליחו סלע וריפס להראות שאפשר לפתור מערכות סופיות של משוואות בחבורות היפרבוליות חסרות פיתול, באופן אלגוריתמי. ההוכחה מבוססת על רדוקציה של הבעיה לפתרון משוואות בחבורה חופשית, שבה אפשר להפעיל את אלגוריתם מאקאנין-רזבורוב.

הכלים שסלע פיתח איפשרו לו להוכיח שכל חבורה היפרבולית נוצרת סופית מקיימת את תכונת הופף.

בראשית שנות האלפיים פתר סלע את השערת טרסקי, שלפיה כל החבורות החופשיות הלא-אבליות הנוצרות סופית הן שקולות-אלמנטרית, כלומר, יש להן אותה תורה מסדר ראשון. סלע המשיך וחישב את התורה מסדר ראשון של חבורות היפרבוליות חסרות פיתול כלליות, ואפיין את אלו שהן שקולות-אלמנטרית לחבורה נתונה מסוג זה. בפרט, יוצא מהעבודה שאם חבורה נוצרת סופית שקולה אלמנטרית לחבורה היפרבולית, אז היא היפרבולית בעצמה.

עבודתו של סלע על תורות מסדר ראשון של חבורות היפרבוליות השפיעה במידה משמעותית על התפתחותה של תורת החבורות הגאומטרית, במיוחד בכך שעוררה מחקר של חבורות גבול ושל חבורות היפרבוליות יחסית.[3]

פרסים והערכהעריכה

סלע היה מרצה מוזמן בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים בשנת 2002 .[4] בנוסף לכך זכה ב:

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא צליל סלע בוויקישיתוף

הערות שולייםעריכה

  1. ^ Z. Sela. The isomorphism problem for hyperbolic groups. I. Annals of Mathematics (2), vol. 141 (1995), no. 2, pp. 217–283.
  2. ^ Z. Sela, and E. Rips. Canonical representatives and equations in hyperbolic groups, Inventiones Mathematicae vol. 120 (1995), no. 3, pp. 489–512
  3. ^ Frédéric Paulin. Sur la théorie élémentaire des groupes libres (d'après Sela). Astérisque No. 294 (2004), pp. 63–402
  4. ^ Z. Sela. Diophantine geometry over groups and the elementary theory of free and hyperbolic groups. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Beijing, 2002), pp. 87 92, Higher Ed. Press, Beijing, 2002. ISBN 7-04-008690-5