שיחה:טור פונקציות

כשלמדתי את "משפט ההתכנסות המונוטונית" למדתי אותו בתור למה כי הוא תוצאה מיידית מהלמה של פטו, ולכן כתבתי בהתחלה שהוא למה (למעשה הוא שקול ללמה של פטו). אחר כך ראיתי הפנייה מאיזה ערך אחר למשפט ההתכנסות המונוטונית ולכן שיניתי למשפט, אבל לדעתי זו למה. יאיר ח.

כשאני למדתי אותו, הלמה של פטו הייתה תוצאה מיידית שלו (ראה את ההוכחה בדף שלה), והוא עצמו היה מורכב יחסית (למדתי מהספר של Frank Jones). בכל מקרה, מכיוון שהוא נקרא "משפט", אני חושב שאפשר להמשיך לקרוא לו כך אחרת זה יוצר בלבול. גדי אלכסנדרוביץ' 07:51, 6 יולי 2006 (IDT)

אין בעיה, בכל מקרה כתוב עכשיו משפט. אני מעריך שבערך שיכתב על המשפט- ההוכחה של משפט ההתכנסות תתבסס על הלמה של פטו... יאיר ח.

אחת הסיבות למה עוד לא כתבתי את הערך הייתה שהוא יצריך ממני הרבה יותר עבודה בהוכחה מאשר פטו וההתכנסות הנשלטת שמסתמכים עליו... גדי אלכסנדרוביץ' 07:37, 7 יולי 2006 (IDT)

הוספת מבחני התכנסות של טורי פונקציות. חישוב רדיוס התכנסות

שלום. חשבתי שאולי יהיה מועיל להוסיף לדף את השיטות של חישוב רדיוס ההתכנסות של טורי פונקציות, לדוגמא בעזרת שימוש בכלי שמבוסס על מבחן דלמבר (במקרה הזה ערך מוחלט של האיבר An, חלקי An+1), ואולי גם את המבחן שמבוסס על מבחן ההתכנסות של קושי ( במקרה הזה 1 חלקי גבול של השורש הN של הביטוי). אינני יודע כיצד עורכים בסימון מתמטי. מגבל - שיחה 14:22, 10 ביוני 2020 (IDT)

איחוד של סדרת פונקציות

לדעתי יש לאחד לכאן את הערך על סדרת פונקציות. שם נמצא כל המידע על התכנסות, כשהמידע המקביל כאן הוא חלקי (ואם אני מבין נכון תואם רק להתכנסות נקודתית). בנוסף, כמעט לא מופיע שם שום דבר מעבר לזה. לא סתם אנחנו הוויקיפדיה היחידה שיש לה ערך על סדרת פונקציות. יונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור YoavDvir בעלי הידע במתמטיקה. שלום אורי • שיחה • י' באדר א' ה'תשפ"ד • 14:33, 19 בפברואר 2024 (IST)

או שאני טועה ויש הבדל בין התכנסות של סדרה להתכנסות של טור, כמו בסדרות מספריות? בכל אופן אם ככה לא ברור לי למה אין על זה ערך מקביל באף שפה אחרת. שלום אורי • שיחה • י' באדר א' ה'תשפ"ד • 14:38, 19 בפברואר 2024 (IST)

מצאתי את הערך המקביל בגרמנית. אולי בכל זאת יש לאחד. שלום אורי • שיחה • י' באדר א' ה'תשפ"ד • 14:59, 19 בפברואר 2024 (IST)

תיאורטית, טור וסדרה הם אותו דבר (טור פונקציות הוא למעשה סדרת הסכומים החלקיים), אבל בהרבה מקרים ובהרבה שימושים נוח יותר לדבר על טור פונקציות ועל רדיוס התכנסות, דוגמת המקרה הפרטי השימושי ביותר: טור חזקות. לכן אני נגד איחוד. – ד"ר MathKnight ✡ (שיחה) 15:25, 19 בפברואר 2024 (IST)

אני גם חושב שטור הוא המושג היותר מרכזי, ולכן זה בעייתי שההגדרות של התכנסות בערך הנוכחי שגויות (או לא מדויקות). שלום אורי • שיחה • י"ב באדר א' ה'תשפ"ד • 00:31, 21 בפברואר 2024 (IST)

אני מסכים עם @MathKnight שיש מקום לקיום עצמאי לערך על סדרות, ומסכים עם @שלום אורי שיש בעיה באיך שההתכנסות מוגדרת כאן (יש גם התייחסות להתכנסות במ"ש, מאוחר יותר בערך הזה, אבל ההגדרות אכן לא מסודרות).

לדעתי צריך לתקן כאן ולכתוב את מה שהד"ר כתב לעיל (ההגדרה הבסיסית של התכנסות טורים: התכנסות סדרת הסכומים החלקיים), לדאוג לקישור פנימי לשם מפרק ההגדרה (כערך מורחב או כקישור רגיל), ואת הפירוט על סוגי ההתכנסות אפשר או להשאיר לגמרי לערך ההוא, או שיופיעו כאן כולם או חלקם, אבל בהקשר הנכון (שיהיה ברור שאלה דוגמאות להגדרה הכללית שתופיע ראשונה). ‏E L Yekutiel‏ - שיחה 07:27, 21 בפברואר 2024 (IST)