שיחה:קבוצה בת מנייה

חדש

אני חושב שיהיה כדאי ליצור חלק נוסף המכיל משפטים חשובים, כגון -

• עוצמת N שווה לעוצמת NxN, לעוצמת NxNxN וכו'. (או באופן יותר כללי, א0*א0=א0)

בהצלחה. דוד שי 07:49, 12 יוני 2004 (UTC)

• אם A בת מנייה וB בת מנייה, איחודן בן מנייה. ―יובל מדר (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

קיימים כבר

שיוויון עוצמת Q ועוצמת N

האלכסון של קנטור

עוד דבר, קיים ערך נוסף, "קבוצה בת-מנייה" בויקי.

בערך המתאים בויקיפדיה האנגלית כתוב שקבוצה היא בת-מניה *אם היא סופית* או שעוצמתה שווה לעוצמת N.

בערך על האלכסון של קנטור מוכיחים כי עוצמת הממשיים גדולה ממש מעוצמת הרציונליים, לא שעוצמת הרציונליים שווה לעוצמת הטבעיים.

אני לא בטוח שאני מבין את כוונתך באמירה "קיים ערך נוסף, "קבוצה בת-מנייה" בויקי.". לא מצאתי ערך נוסף עם שם דומה בויקי העברית. תוכל לתת קישור?

בקשר לכך שקבוצה בת מניה יכולה להיות גם סופית - אתה צודק, זה עניין של הגדרה, ואני אישית נוטה לכיוון ההגדרה שעליה אתה מדבר. אתקן את הערך בהתאם. גדי אלכסנדרוביץ' 12:07, 10 יוני 2005 (UTC)

אמנם הפירוש המילולי נוטה יותר לכיוון 'סופי או שקול לטבעיים' (משום שכל קבוצה סופית אפשר בוודאי למנות), אבל התוצאה היא סרבול יתר (הצירוף 'בת-מנייה אבל לא סופית' יופיע מספר שאינו בן-מנייה של פעמים) וזה פחות מקובל. שיניתי בחזרה. עוזי ו. 12:50, 10 יוני 2005 (UTC)

מניה - מנייה

אמנם אצלי באוניברסיטה כולם מדברים על בת-מנָיָה (menaya), אבל מכיוון שזה תרגום של countable זה צריך להיות בת- מנִיָּה (meniyya), ולפיכך בכתיב חסר ניקוד "בת מנייה" (וכך גם במאגר המונחים של האקדמיה ללשון). אין לי זמן להתחיל לשנות, אבל למען הסדר הטוב אני מעיר כאן. נתנאל 12:23, 10 יוני 2005 (UTC)

ההוכחה

ההוכחה כרגע אינה מלאה - היא מוכיחה רק שהטבעיים שקולים לקבוצת הרציונליים החיוביים, לא כל הרציונליים. גדי אלכסנדרוביץ' 14:10, 10 יוני 2005 (UTC)

קבוצות שאינן בנות מנייה

רצוי להוסיף דוגמה לקבוצה שאינה בת מניה ולהסביר למה. למשל- מספרים ממשיים

ראה משפט הסיום של הערך. דוד שי - שיחה 21:51, 20 בפברואר 2008 (IST)

טעות קלה בערך

"כדי להוכיח שקבוצה היא בת מנייה, יש ליצור התאמה חד-חד ערכית ועל בינה לבין קבוצת המספרים הטבעיים."

שלום, כדי להוכיח שקבוצה היא בת מניה מספיק ליצור התאמה חד-חד ערכית בינה לבין קבוצת המספרים הטבעיים. אין צורך בהעתקה "על".

תודה הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
192.114.91.245 12:29, 2 ביולי 2012 (IDT)

תלוי לפי איזו הגדרה. אם מדברים על ההגדרה שקב' היא בת מניה אם היא בת עוצמת הטבעיים, אז זה חח"ע ועל. אם מדובר או על עוצמת הטבעיים או קבוצה סופית, אז זה חח"ע. תומר - שיחה 12:31, 2 ביולי 2012 (IDT)

שיניתי את הניסוח בערך. תומר - שיחה 12:35, 2 ביולי 2012 (IDT)

צריך לתאר את שתי המשמעויות

יש כאלה שמשתמשים במונח "בת-מניה" במשמעות של קבוצה בעוצמה אל"ף אפס, ויש כאלה שמשתמשים במובן של קבוצה שהיא או סופית או בעוצמה אל"ף אפס (בהתאם למשמעות המילולית של המונח). בויקיפדיה האנגלית זה מתואר יפה, צריך לתאר זאת גם כאן. (לטעמי האישי, הדרך השניה עדיפה בהרבה - ברוב המקרים, כשרוצים דווקא אינסופי אפשר להגיד "בעוצמה אל"ף אפס", וכך אין שכפול של מונחים). --אלעזר - שיחה 00:16, 24 ביולי 2013 (IDT)

הצעה לשיפור

כדאי להוסיף כותרת של משפטים שנוגעים בקבוצות בנות-מנייה ולהוסיף לשם את מה שכתוב בכותרת "משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין" כי המשפט מתייחס לקבוצות באופן כללי הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
SenkoChan - שיחה 03:29, 6 באוגוסט 2021 (IDT)

שכתבתי. העובדה שאפשר להפעיל כאן את משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין היא קוריוז. זו לא צריכה להיות כותרת. עוזי ו. - שיחה 12:24, 6 באוגוסט 2021 (IDT)

"קבוצה בַּת מְנִיָּה היא קבוצה אינסופית"?

קבוצה בַּת מְנִיָּה היא בהכרח קבוצה אינסופית? קבוצות סופיות אינן נחשבות בנות מניה? יונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור YoavDvir בעלי הידע במתמטיקה? יוניון ג'ק - שיחה 01:51, 25 בנובמבר 2022 (IST)

קבוצה סופית היא בהכרח בת מנייה. בר 👻 שיחה 01:59, 25 בנובמבר 2022 (IST)

@יוניון ג'ק זה עניין של הגדרה. ככתוב בערך יש הכוללים במונח "קבוצה בת מנייה" גם קבוצות סופיות. – ד"ר MathKnight ✡ (שיחה) 02:06, 25 בנובמבר 2022 (IST)

MathKnight אני חושב שההגדרה "קבוצה בת מנייה אמ"מ קיימת פונקציה חח"ע ממנה לטבעיים" היא מוסכמת על הכל ולכן שיניתי בהתאם, אך אם יש טעות בידי אנא שחזר אותי. בר 👻 שיחה 02:12, 25 בנובמבר 2022 (IST)

אני לא חושב שזו הגדרה מוסכמת, או הגדרה כלל, אלא "מבחן" שבאמצעותו ניתן לקבוע האם קבוצה היא בת מנייה או לא. הנוסח הנוכחי מאוד בעייתי, לטעמי. יוניון ג'ק - שיחה 11:24, 25 בנובמבר 2022 (IST)

ברור שזאת הגדרה. למעשה כל הגדרה היא "מבחן" מהסוג שהזכרת. השאלה שלי הייתה לגבי המוסכמה. להבנתי, מקובל שגם קבוצה סופית היא בת־מנייה, כי בהכרח ניתן למנות את כל איבריה. כך כתוב גם בוויקיפדיה האנגלית. אולם חלק מהמוסדות מגדירים שקבוצה בת־מנייה היא בהכרח אינסופית. בספרות ניתן למצוא את שתי האפשרויות. בר 👻 שיחה 14:01, 26 בנובמבר 2022 (IST)

התאמת הזוגות של טבעיים לטבעיים

ראוי שהסיפור הזה יסופר כאן. עוזי ו. - שיחה 23:02, 22 באפריל 2023 (IDT)