שיחת פורטל:מתמטיקה/חידה/18

לצערי לא הבנתי את הפתרון. דוד שי 22:35, 15 בדצמבר 2007 (IST)

כנראה לא הסברתי אותו טוב, לכן אכתוב באופן חופשי ואודה לך אם תנסח את הפיתרון מחדש:

אילו הייתה קבוצה של שני אנשים, הראשון היה מציע לעצמו 100 ולשני כלום וההצעה לפי ההגדרה היתה מתקבלת. לפי הנחה זו, בקבוצה של 3 אנשים, אם הראשון יציע 99 לעצמו ואחד לאחרון, מתוך הנחה שהשלישי בתור חשב כבר על האפשרות של שני אנשים בה הוא ייצא בלי כלום, הוא יתמוך ולכן יסכים ויהיה רוב. בקבוצה של 4 אנשים הראשון, לפי אותן הנחות, יציע הראשון 99 לעצמו ואחד לשלישי ושוב תהיה הסכמה. בקבוצה של 5 זה טיפה יותר מורכב משום שאז הוא יצטרך להציע 98 לעצמו, 1 לשלישי ועוד 1 לחמישי. באותו אופן, מגיעים למסקנה של מה צריך להציע הראשון בקבוצה של 10. השמח בחלקו (-: 22:41, 15 בדצמבר 2007 (IST)

אגב זו חידה מצוינת לעשות עם קבוצות של ילדים, אני מעביר את החידה הזאת בפעולות של צמ"ד (צעירים במדע - יחידת פעולות הנוער של מכון וייצמן) כבר כמה שנים ותמיד בהצלחה גדולה! טוקיוני 23:00, 15 בדצמבר 2007 (IST)

ועל זה נאמר כמיטב המסורת הפיראטית "אררר!" השמח בחלקו (-: 23:13, 15 בדצמבר 2007 (IST)

ניסיתי לכתוב את הפתרון בצורה יותר 'ארר!'. אגב, מאיפה אתה מכיר את החידה? אני קראתי אותה בטור של איאן סטיוארט מסיינטיפיק אמריקן. טוקיוני 23:14, 15 בדצמבר 2007 (IST)

מישהו פעם סיפר לי אבל עזוב את זה... אבי, גלי ודני? למה לא סתיו, אופק וים?! חייבים לשנות להם את השמות למשהו כמו "רוברט", "ג'ק", "חואן", ואפשר גם סמי (Smee) כמחווה לג'יימס מתיו ברי. השמח בחלקו (-: 23:20, 15 בדצמבר 2007 (IST)

בחרתי שמות שמתחילים בא',ב',ג'... אתה מוזמן לשנות לג'ק ספארו, או קפטן ג'יימס מ. הוק. טוקיוני 23:31, 15 בדצמבר 2007 (IST)

שיניתי רק לא היה לי בראש רעיון לשם של שודדת ים. יש הצעות? השמח בחלקו (-: 23:44, 15 בדצמבר 2007 (IST)

אינדוקציה לאחור, כפי שנעשה בה שימוש בחידה זו, היא מסוכנת. דוגמא של אינדוקציה שגוייה לאחור בפרדוקס הבא: קניבלים תפסו שבוי. הם אמרו לו שעל פי חוקי המקום אסור לו לדעת באיזה יום יאכלו אותו, אך בכל מקרה יש לאכול אותו תוך שבוע, אחרת הוא משוחרר. השבוי צחק ואמר - אם כך אין לי מה לדאוג: ביום האחרון לא תוכלו לאכול אותי כיוון שביום הלפני אחרון אדע בוודאות שתאכלו אותי למחרת. לכן, לפי אותו הגיון גם לא תוכלו לאכול אותי ביום הלפני אחרון כיוון שאדע זאת יום קודם. וכך הלאה... למרות האופטימיות של השבוי, הוא נאכל ביום השלישי :) ולעניין החידה הנוכחית: כיוון שכל הפירטים חכמים באותה מידה, הם בוודאי יכולים לחשוב בו זמנית על פתרון טוב יותר מקבלת מטבע יחיד: למשל כולם מחליטים (כל אחד לעצמו) שאם החלוקה אינה חלוקה שווה הם מצביעים נגדה. כיוון שהקפטן (שחכם בדיוק כמו חבריו) מבין שזו תוצאת ההצבעה, אין לו ברירה אלא להציע חלוקה שווה. אחרת, האם הסגן יעז להציע חלוקה שאינה שוויונית? זו רק דוגמה לפתרון חוקי אחר ואולי יש פתרונות אחרים הגיוניים אף יותר כשמדובר על 10 פירטים. (לגבי 3 פירטים הפתרון המקורי עדיין תקף) 46.116.205.65 01:03, 25 במרץ 2013 (IST)

כדי למנוע את הפתרון שלך, בוויקיפדיה האנגלית הוסיפו את התנאי: The pirates do not trust each other, and will neither make nor honor any promises between pirates apart from the main proposal. דוד שי - שיחה 05:47, 25 במרץ 2013 (IST)

לא הנחתי תיאום או אמון בין הפירטים באסטרטגיה שהצעתי אלא רק שלכל הפירטים שיקולים שווים (פתרון סופר-רציונלי). האסטרטגיה תביא לרוב הפירטים רווח גבוה יותר מאשר בפתרון המקורי. לא מצאתי סיבה מדוע לפירטים כדאי לבחור באסטרטגיה המקורית ולהפסיד. כמו כן אין באסטרטגיה המוצעת סתירה דומה לזו בדילמת האסיר (שיווי משקל נאש).

46.116.205.65 16:19, 25 במרץ 2013 (IST)

בקשר לחידת ההמשך, וגם לחידה הזאת: האם יש לפיראטים איזו עמדה בנוגע להצבעה שאינם מרוויחים או מפסידים ממנה? נניח שכרגע מציעים להם אפס, והם יודעים שבכל מקרה הם יקבלו אפס, האם יצביעו בעד או נגד? Kadardur - שיחה 17:36, 13 בפברואר 2016 (IST)