פתיחת התפריט הראשי

DOP (ראשי תיבות באנגלית של: Dilution Of Precision - "דילוּל הדיוּק") או GDOP (ר"ת: Geometric Dilution Of Precision) הוא מונח בתחום נווט לוויינים והנדסה גאומטית (Geomatics) המתאר את השינוי המצטבר של גאומטרית לווייני נווט על מדידת מיקום מדויקת.

נקודה A היא מדידת צופה את המרחק לשתי נקודות קרקעיות וחישב את הנקודה כחיתוך בין שני העיגולים עם הרדיוס הנמדד.
נקודה B היא אותה מדידה אך עם תחום שגיאה, הנקודה תהיה היכן שהוא בתוך התחום הירוק.
נקודה C היא מדידה עם אותו תחום שגיאה, אך רואים באופן ברור כי תחום אי הוודאות גדול משמעותית.
מערכת לוויינים עם גאומטריה לא טובה עבור GDOP
מערכת לוויינים עם גאומטריה טובה עבור GDOP

מבואעריכה

הצורך בחישוב DOP עלה עם השימוש במערכת נווט הרדיו "LORAN" שפוחתה על ידי ארצות הברית בימי מלחמת העולם השנייה, [1] הרעיון של DOP גאומטרי הוא לחשב את השפעת הטעות במדידה על התוצאה הסופית. GDOP יכול להיות מוגדר על ידי: [2]

 
באופן אידיאלי שינויים קטנים במידע הנמדד לא יהוו שינוי גדול בנקודה המחושבת הסופית, שאם לא כן יהיה הפתרון המוצע רגיש לשינויים.

בשנים מאוחרות יותר, כאשר מערכת הנווט GPS נכנסה לשימוש נרחב, המושג הפך שגור יותר. להוציא השפעות יונוספריות [3] וטרופוספריות[4], האות המתקבל מלווייני הנווט הוא בעל דיוק קבוע. אי לכך, הגאומטריה של הלוויינים הנקלטים הופכת לגורם משמעותי בקביעת הדיוק של מיקומים וזמנים. עקב הגאומטריה היחסית בין הלוויין והמקלט, הדיוק בפסאודו-טווח של הלוויין מתורגם לרכיב בכל אחד מארבעת הממדים -  ,  ,  , ו  .

חישוב ערכי DOPעריכה

ראשית נבחן את הוקטור מהמקלט ללוויין i:  


כאשר  


וכאשר   ו-  מציין את מיקום המקלט ו   ו-  מציין את מיקום הלוויין i. מתקבלת המטריצה A כ:

 

שלשת האלמנטים הראשונים בכל שורה של A הם רכיבי הווקטור מהמקלט ללוויין. אם האלמנטים בטור הרביעי הם C המציין את מהירות האור, אזי   (הזחה בזמן) הוא תמיד 1. אם האלמנטים בטור הרביעי הם 1- אז   מחושב כראוי[5].

נגדיר את המטריצה Q כ:

 

חישוב זה תואם את סעיף 1.4.2 של עקרונות נווט לוויינים כאשר מטריצת המשקל P, נקבעה להיות מטריצת היחידה.

האלמנטים של Q יהיו אם כן:

 

PDOP, TDOP ו GDOP נתונים על ידי:

 

בתאימות עם סעיף 1.4.9 של עקרונות נווט לוויינים.

קישורים חיצונייםעריכה

הערות שולייםעריכה

  1. ^ Richard B. Langley (מאי 1999). "Dilution of Precision". GPS World. בדיקה אחרונה ב-12 באוקטובר 2011. 
  2. ^ Dudek, Gregory; Jenkin, Michael (2000). Computational Principles of Mobile Robotics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-56876-5. 
  3. ^ Paul Kintner, Cornell University; Todd Humphreys, University of Texas-Austin; Joanna Hinks, Cornell University (July–August 2009). "GNSS and Ionospheric Scintillation: How to Survive the Next Solar Maximum". Inside GNSS. בדיקה אחרונה ב-12 באוקטובר 2011. 
  4. ^ GPS errors (Trimble tutorial)
  5. ^ http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gif/gdop.gif