או (לוגיקה)

בלוגיקה מתמטית, אוֹ או דִּיסְיוּנְקְצְיָה הוא קשר לוגי בינארי, המתאים לשני פסוקים או לשתי תבניות פסוק או תבנית של ערך אמת, כאשר לפחות אחד משני המרכיבים אמיתי.

השימוש הלוגי ב"או" שונה מהשימוש היומיומי במונח, שבו, לרוב הכוונה היא שרק אחת הטענות אמת. לכן בשפה היומיומית נהוג להבהיר במפורש אם שתיהן יכולות להיות אמיתיות. למשל במשפט "כבר היה מאוחר וייתכן שהיה עייף או משועמם, או גם עייף וגם משועמם". בלוגיקה, הסיום "או גם עייף וגם משועמם" מיותר. "או" כזה, שאינו מתקיים כאשר שתי הטענות נכונות, נקרא בלוגיקה "או בררני" או "או מוציא" (XOR). כדי להבדיל ממנו, "או" של הלוגיקה נקרא לעיתים "או כוללני". בלשון המשפטית, המונח המקביל הוא "ו/או".

הסימון המקובל בלוגיקה לקשר זה הוא $A\lor B$, כאשר $A$ ו-$B$ מסמנים את הפסוקים/תבניות הבסיסיים.

בלוגיקה בוליאנית, הקשר מיוצג באמצעות הפעולה הבוליאנית "OR", שתוצאתה "אמת" (true), כאשר לפחות אחד מהאופרנדים שלה הוא בעל ערך אמת "אמת". הסימון של "or" באלגברה בוליאנית הוא $a+b=f$, כאשר $a$ ו-$b$ הם הכניסות ו-$f$ הוא התוצאה.

טבלת האמת של או:

$A\lor B$	$B$	$A$
T	T	T
T	F	T
T	T	F
F	F	F

שער לוגי

המחשת כללי דה מורגן על שערים לוגיים בסיסיים.
בשורה השנייה מתואר שער OR ("או") - והמקביל לו לפי כללי דה מורגן.

באלקטרוניקה ספרתית, פעולות בוליאניות מיוצגות באמצעות שערים לוגיים. שער לוגי הוא מעגל חשמלי, שמתוכנן כך שיפיק תוצאות רצויות ביציאה, עבור כניסות ידועות מראש. שער לוגי מסוג "OR" יפיק מתח חשמלי המייצג "1" לוגי, כאשר יש מתח המייצג "1" לוגי בכניסה אחת של השער או יותר.

שפות תכנות

במרבית שפות התכנות קיים אופרטור למימוש OR לוגי בביטויים לוגיים, המשמשים בפקודת IF ובפקודת השמה. הצורות המקובלות לכתיבת אופרטור זה:

• OR: בשפות COBOL, Visual Basic
• or: בשפת פייתון
• |: בשפת PL/I, ובשפת C וצאצאיותיה, בביטויים המבצעים מניפולציות על סיביות
• ||: בשפת C ובשפות הנובעות ממנה
• ; בשפת פרולוג
• /\ בשפת COQ
• ∨ בשפת APL

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא או בוויקישיתוף

• או (לוגיקה), באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)
• או, באתר MathWorld (באנגלית)