פתיחת התפריט הראשי

שער לוגי הוא המבצע פעולות באלגברה בוליאנית. שערים לוגיים מקבילים לקשרים לוגיים שהתפתחו בלוגיקה הפורמלית. שערים לוגיים מקובלים הם:

השער הלוגי הוא מרכיב בסיסי במעגלים אלקטרוניים דיגיטליים, וככזה הוא נמצא בבסיסם של מכשירים אלקטרוניים רבים כגון: מחשב, טלפון סלולרי, DVD, שעון דיגיטלי ועוד.

תוכן עניינים

היסטוריהעריכה

הרעיון להשתמש בערכי-אמת לוגיים לצורך חישובים שונים נהגה על ידי איש האשכולות גוטפריד וילהלם לייבניץ. המערכת הבינארית נומרית הוגדרה על ידי לייבניץ כמרכיב חשוב של כל מחשב מודרני. עם זאת, עד לשנות ה-40 של המאה ה-20 הרבה תכנונים התבססו על המערכת הדצימלית הקשה בהרבה למימוש. השערים הלוגיים הראשונים היו מכניים. ב-1837 צ'ארלס בבג' תכנן את המנוע האנליטי, שהכיל שערים לוגים מכניים. ב-1891 אלמון סטראוג'ר רשם פטנט על מתקן המכיל שערים לוגים מבוססי ממסרים. התקדמות בייעול התרחשה לאחר שלודוויג ויטגנשטיין ניסח טבלת אמת של כל קשר לוגי בספרו טרקטט לוגי-פילוסופי.

המצאת השפופרת ריק והטריודה אפשרה ב-1924, לולתר בותה, את תכנון השערים הלוגיים המודרניים הראשונים[1]. המצאת הטרנזיסטור ב-1947, חוללה מהפכה באלקטרוניקה, ואפשרה יצור שערים לוגים קטנים ואמינים יותר. כיום ניתן למצוא על פיסת סיליקון אחת מיליוני שערים לוגיים, דבר המאפשר יכולות חישוב גדולות.

מבנהעריכה

שערים לוגיים ממומשים בעזרת מתגים, כאשר כיום הטרנזיסטור משמש כ"מתג אלקטרוני". למימוש שער AND מציבים שני "מתגים" בטור בין מקור המתח למוצא השער, ולמימוש שער OR מציבים שני מתגים במקביל בין מקור המתח למוצא השער. כיום השיטה הנפוצה ביותר שבה מיוצרים שערים לוגיים היא שיטת CMOS.

צירופי שעריםעריכה

ניתן לממש לוגיקה בוליאנית מורכבת באמצעות צירוף של שערים לוגיים בסיסיים המפורטים לעיל. באמצעות מפת קרנו ניתן לפשט לוגיקות מורכבות, ולהגיע למימוש פשוט יותר, שבדרך כלל דורש פחות רכיבים - בהשוואה למימוש של הלוגיקה הראשונית.

כללי דה מורגן מראים כיצד אפשר לממש שער לוגי מסוים באמצעות שערים אחרים, ובפרט הם מאפשרים להוכיח (כפי שהראה צ'ארלס פירס) כי כל אחד מהשערים הלוגיים ניתן למימוש באמצעות צירופים של שערי NAND לוגי בלבד, או באמצעות צירופים של שערי NOR לוגי בלבד.

סוגי שעריםעריכה

בתרשימים אלקטרוניים מוצגים השערים בצורה הבאה:

שער ANDעריכה

הפעולה הבוליאנית AND, מספקת במוצא '1' רק כאשר כל הכניסות לשער, נימצאות במצב '1'. ניתן לממש פעולה זו על ידי שני מפסקים המחוברים בטור למקור מתח. המעגל יוליך חשמל אל מוצא המעגל (אחרי 2 המפסקים) רק אם שני המפסקים יהיו במצב ON.

הטבלה הבאה מסכמת את פעולת השער הלוגי AND:

קלט A קלט B פלט F
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1

בתרשימים אלקטרוניים מוצג AND לוגי בצורות הבאות:

   

שער ORעריכה

הפעולה הבוליאנית OR מספקת במוצא '1' כאשר לפחות אחת הכניסות, במצב '1'. ניתן לממש פעולה זו על ידי שני מפסקים המחוברים במקביל למקור מתח. המעגל יוליך חשמל אל מוצא המעגל אם אחד מהמפסקים (או יותר) יהיו במצב ON.

הטבלה הבאה מסכמת את פעולת השער הלוגי OR:

קלט A קלט B פלט F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

שער NOTעריכה

 
מימוש מהפך, שער NOT, בטכנולוגיית CMOS

הפעולה האונרית NOT מספקת במוצא את ההפך מערך הכניסה. ניתן לממש פעולה זו על ידי שני מפסקים בעלי התנהגות הפוכה (במצב מסוים האחד מוליך והשני מנותק) המחוברים בטור בין מקור מתח (הנחשב ל-1 לוגי) לבין אדמה או מקור מתח אחר הנחשב ל-'0' לוגי. מוצא המעגל יהיה בין שני המפסקים. בהינתן כניסה של '1' המפסק שמחובר ל-'0' יוליך. בהינתן כניסה של '0' המפסק שמחובר ל-'1' יוליך.

בתמונה ניתן לראות מימוש שער NOT לוגי על ידי טרנזיסטורים.

טבלת האמת של הפעולה הבוליאנית 'NOT' ושל הקשר 'לא' נתונה בטבלה הבאה:

קלט תוצאה
0 1
1 0

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

הערות שולייםעריכה