"Residues and duality" (שאריות ודואליות) הוא שמו של ספר שכתב רובין הארטשורן (אנ') (Robin Hartshorne) ב-1966 בהסתמך על עבודותיו של המתמטיקאי אלכסנדר גרותנדיק. הספר, שהוא אחד מאבני היסוד של הגאומטריה האלגברית המודרנית, עוסק בהוכחה של דואליות גרותנדיק. הדואליות, אשר היא הכללה מרחיקת לכת של משפט רימן-רוך, מוכחת עבור העתקות נאותות בין סכמות נתריות מממד קרול סופי.

Residues and duality
מידע כללי
מאת רובין הארטשורן
סוגה מתמטיקה
הוצאה
תאריך הוצאה 1966
הוצאה בעברית
תרגום לא תורגם
מהדורות נוספות
מקורות לכתיבת הספר רשימות של אלכסנדר גרותנדיק
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית

הספר משתמש בשפה של קטגוריות נגזרות, מושג שלמעשה פותח על מנת לאפשר את הוכחת משפט הדואליות. אחד הקשיים העיקריים בהוכחת משפט הדואליות הוא העובדה שהקטגוריה הנגזרת אינה אובייקט מקומי, ולפיכך קשה להדביק אובייקטים מקומיים בה. כדי להתגבר על כך, מציג גרותנדיק את המושג של קומפלקס שאריות (Residual complex) אשר מורכב מאובייקטים אינג'קטיביים, ולפיכך ניתן להרימו לקטגורית הקומפלקסים.

פרקי הספר

עריכה
  • הקטגוריה הנגזרת - The derived category
  • יישומים לסכמות - Applications to preschemes
  • דואליות עבור מורפיזמים פרויקטיבים - Duality for projective schemes
  • קוהומולוגיה מקומית - Local cohomology
  • קומפלקסים דואליזנטים ודואליות מקומית - Dualizing complexes and local duality
  • קומפלקסי שאריות - Residual complexes
  • משפט הדואליות - The duality theorem

בנוסף, מכיל הספר נספח (בצרפתית) מאת פייר דלין שכותרתו

Cohomologie a support propre et construction du foncteur  


ראו גם

עריכה

לקריאה נוספת

עריכה
  • Hartshorne, Robin (1966), Residues and Duality, Lecture Notes in Mathematics 20, Berlin, New York: Springer-Verlag, pp. 20–48