אלומת אידיאלים

יהי מרחב מחויג זאת אומרת מרחב טופולוגי עם אלומת חוגים . אלומת אידיאלים ב-. היא תת-אלומה של -תת-מודולים ב-. מושג זה חשוב בגאומטריה אלגברית שבה אלומות אידיאלים קוואזי-קוהרנטיות מתארים תת-סכימות סגורות ב-.

אלומות אידיאלים ותת-סכמות

עריכה

אם   סכימה אפינית, כל תת-סכמה סגורה שלה היא מהצורה   עבור אידיאל   מסוים. התאמה זו מגדירה התאמה חד-חד-ערכית ועל בין תת-סכמות סגורות לבין אידיאלים במקרה אפיני.

עבור סכמה כללית

עריכה

תהי   תת-סכמה סגורה בסכמה  . נבחר כיסוי אפיני   כאשר  . החיתוך   הוא תת-סכמה סגורה ב-  הניתנת על-ידי אידיאל  . אידיאלים אלה מגדירים אלומת אידיאלים קוואזי-קוהרנטיות   ב- .

משפט. עבור סכמה  , תהליך שתיארנו מגדיר התאמה חד-חד-ערכית ועל בין תת-סכמות סגורות ב-  לבין אלומות אידיאלים קוואזי-קוהרנטיות של  .

לקריאה נוספת

עריכה
  • Hartshorne, Robin (1977), Algebraic Geometry, II.5.9. ISBN 0-387-90244-9.