בועת סבון
בועת סבון היא גוף חלול העשוי משכבה דקה מאוד של מי סבון. לרוב בועות סבון שורדות זמן קצר, לפני שהן מתפוצצות, בין אם בעצמן או בגלל מגע עם חפץ אחר. ילדים מרבים לשחק עם הבועות, אך מיצגים אמנותיים הראו שגם מבוגרים מתעניינים בהן.[1] בועות סבון מהוות המחשה פיזיקלית לבעיה מתמטית מורכבת בנושא מינימום שטח פנים.
תכונות פיזיקליות
עריכהמתח הפנים
עריכה
בועות יכולות להתקיים מכיוון שלשכבת הפנים של נוזל, (במקרה של בועות סבון, בדרך כלל מים) יש מתח פנים מסוים, אשר גורם לה להתנהג כיריעה אלסטית. למרות זאת, בועה המורכבת מנוזל בלבד איננה יציבה ולכן היא זקוקה לחומר כגון סבון כדי להתקיים. טעות נפוצה היא שהסבון מעלה את מתח הפנים שבמים - ההפך הוא הנכון: סבון מוריד את מתח הפנים של המים. למים שהומס בהם סבון יש בערך שליש ממתח הפנים של מים ללא סבון. סבון איננו "מחזק" בועות, הוא מייצב אותן. כשהסבון נמתח ריכוזו הולך ופוחת, מה שגורם למתח הפנים לעלות. כך מחזק הסבון את החלקים החלשים ביותר של הבועה, ומונע מהם מלהימתח עוד. בנוסף מונע הסבון התאיידות וכך מאפשר לבועה לשרוד מעט יותר זמן.
צורת הפנים הכדורית של הבועה נגרמת גם היא ממתח הפנים. המתח גורם לבועה ליצור כדור, שכן לכדורים יש את שטח הפנים הקטן ביותר עבור נפח נתון. צורת הכדור אמנם מושפעת מהאוויר, אבל בהנחה שהבועה מרחפת כשלעצמה במקום חסר רוח, היא תשמור על צורה קרובה מאוד לכדור, בעיקר בשל משקלה הנמוך.
קיפאון
עריכה
בועת סבון המופרחות באוויר בטמפרטורה של פחות ממינוס 15 מעלות צלזיוס תקפא כשתיגע בקרקע. אז יפעפע האוויר שבתוך הבועה החוצה לאטו עד שהיא תקרוס תחת משקלה.
בועת סבון המופרחת באוויר בטמפרטורה של פחות ממינוס 25 מעלות צלזיוס תקפא עוד באוויר, ועלולה להתנפץ כשתפגע בקרקע. בטמפרטורה הזו, בועה מופרחת כשהיא מלאה באוויר חם, ולכן בהתחלה תקפא ככדור כמעט מושלם, אך ככל שהאוויר יתקרר ובכך יקטן בנפחו יתחילו חלקים מהבועה לקרוס. בועה שמופרחת בטמפרטורה כזו תמיד תהיה קטנה יחסית בגודלה. היא תקפא מהר, וניסיון להמשיך ולנפח אותה יוביל לניפוצה.
איחוד
עריכה
כששתי בועות מתאחדות פועל אותו עיקרון פיזיקלי והבועות יתפסו את הצורה בעלת שטח הפנים הקטן ביותר. המשטח המשותף ביניהן ישתנה כדי להתאים לצורת הכדור של הבועה הגדולה מבין השתיים, והבועה הקטנה תהפוך לכעין בליטה. זאת מכיוון שלבועות קטנות יותר לחץ פנימי גבוה יותר. אם הבועות שוות בגודלן יהיה המשטח ביניהן מישורי.
במקרה שבו מתאחדות שלוש בועות הן מסתדרות בזווית של 120° אחת מהשנייה. זוהי הבחירה היעילה ביותר, וזו גם הסיבה שדבורים משתמשות גם הן בזווית 120° ובכך יוצרות משושים משוכללים בכוורותיהן.
בנקודה אחת עשויות להיפגש ארבע בועות לכל היותר, והזווית בין כל הקווים שבהם נפגשות שלוש בועות היא 109.47°.
צבע
עריכה
ערך מורחב – התאבכות משכבות דקות
הצבעים המשתנים של בועות סבון נגרמים מהתאבכות של גלי האור. כשהאור פוגע בקצה הבועה הוא נשבר: חלקו מוחזר מהדופן החיצונית וחלקו נשבר דרכה ומוחזר רק בהגיעו אל הדופן הפנימית. אלומת האור המוחזרת מהבועה נקבעת, אם כן, על סמך התאבכות שני המרכיבים. הפרש הפאזה שנוצר בכל מסע בין המשטח החיצוני והמשטח הפנימי של הבועה הוא ביחס ישר לעובי הבועה וביחס הפוך לאורך הגל. מכאן שעבור כל עובי אפשרי של הבועה, ההתאבכות היא בונה עבור אורכי גל מסוימים, והורסת עבור אחרים. אם מקרינים על בועה אור לבן (כלומר, אור שמכיל את כל אורכי הגל הנראים), יבלטו מספר צבעים שיוחזרו ממנה בעוד שאחרים ייעלמו. הדבר ייצור מעין גוון צבעוני שמשתנה כשמשתנה עובי הבועה.
את שינויי הצבע אפשר לראות בבירור כשהבועה מתכווצת כתוצאה מאידוי. בתחילה, כאשר הבועה עבה, אין גלי האור הארוכים נראים, והבועה נראית ירוקה וכחולה, ואין בה כמעט אדום. לעומת זאת כשהבועה מתכווצת והמרחק בן הדפנות קטן, נעלם הצהוב, (ונותרת בועה כחולה יחסית). אחריו נעלם הירוק (מה שמשאיר בועה אדומה יחסית) ואחריו הכחול (מה שמשאיר בועה צהובה). לבסוף, כשהבועה דקה מאורך הגל הנראה, יבטלו כל הגלים זה את זה ולא תראה שום השתקפות. בשלב זה יהיה עובי הבועה פחות מ-25 ננומטרים וקרוב לוודאי שהיא תהיה על סף פיצוץ.
השפעת ההתאבכות קשורה גם לזווית שבה פוגעת קרן האור בבועה. אפילו אם עובי הבועה הוא אחיד (מצב בלתי אפשרי שכן כוח המשיכה מושך את הנוזל כלפי מטה) ישתנו הצבעים בגלל תנועה של הבועה או של מקור האור.
היבטים מתמטיים של התופעה
עריכהבועות סבון הן ההתגלמות הפיזית של בעיית מינימום שטח הפנים של נפח נתון, שהיא בעיה מתמטית מסובכת. אף על פי שכבר מ-1884 ידוע שבועה היא הדרך לעטוף נפח נתון בשטח הפנים הקטן ביותר, רק בשנת 2000 הוכיחה קבוצת מדענים ששתי בועות מאוחדות הן הדרך לעטוף שני נפחים בשטח פנים הקטן ביותר.
בועות סבון שואפות להקטין את שטח הפנים שלהן, ולכן הצורה המושלמת עבור בועה, היא כדור, כיוון שלו שטח הפנים המינימלי עבור נפח נתון. עם זאת, כשמספר רב של בועות נמצא יחד, לדוגמה בקצף, יש להן צורות מורכבות הרבה יותר.
אופן הכנת בועות הסבון
עריכההדרך הקלה ביותר ליצור בועות סבון היא באמצעות קניית נוזל בועות מסחרי (המשווק כצעצוע), או על ידי ערבוב מעט מסבון מדיח הכלים במים (אך שיטה זו אינה עובדת טוב במיוחד). ישנן מספר שיטות לשפר את נוסחאות נוזל הבועות הביתי, כדי להפוך אותו ליעיל יותר:
תוספים
עריכה- הוספת חומר שמוריד את מתח הפנים של המים, כגון סבון נוזלי או שמפו תינוקות. שיטה זו פועלת היטב כשהסבון טהור (ללא מבשמים או תוספים אחרים). סבונים יקרים בדרך כלל יעזרו יותר מסבונים זולים.
- הוספת חומר המעבה את המים. החומר השימושי ביותר הוא גליצרין הנמכר בבתי מרקחת, כיוון שבנוסף לעיבוי הוא גם יהפוך את הבועה לצבעונית יותר. סוכר הוא התחליף הטוב ביותר, אך מומלץ להמיס אותו קודם במים חמים. אם התמיסה תהיה סמיכה מדי, קשה יהיה להכין בועות, ולכן חשוב לא להוסיף יותר מדי מחומר זה.
- מים מזוקקים עדיפים על מי ברז שכן אין בהם סידן שידוע כמנטרל לסבון.
הליכים
עריכה- השארת הסבון במכל פתוח לאורך הלילה תהפוך אותו לסמיך יותר, (אך אם התמיסה תהיה סמיכה מדי יהיה קשה להכין בועות).
- עדיף להימנע מהשארת בועות או קצף על פני שטח הנוזל, ניתן להעלימם בעזרת ערבוב קל, העפתן מעל פני שטח הנוזל או על ידי המתנה.
מתכונים להכנת נוזלי הבועות
עריכה- נוסחה כללית
- נוסחה כללית שנייה
- 1.4 ליטר מים (עדיף מזוקקים).
- 150 מיליליטר של אבקת מדיח כלים.
- 12 מיליליטר גליצרין.
- 100 גרם סוכר.
- 2 עד 4 כפיות מלח .
- נוסחה עבור בועות ארוכות חיים
- 1⁄3 כוס מים.
- 1⁄3 כוס נוזל בועות מסחרי.
- 1⁄3 כוס גליצרין.
- נוסחה עבור בועות שלא גורמות לדמעות
מפריח הבועות
עריכהמפריח הבועות קל גם הוא להכנה וניתן לקנותו יחד עם נוזל בועות בחנות צעצועים. הדרך הקלה ביותר להכין מפריח בועות שימושי היא ללפף חוט מתכת ולעטוף את החלק המרכזי שלו בתחבושות או בחוטים כדי שהסבון יידבק ביתר קלות. ניתן גם להשתמש במקטרת בועות, מכשיר בצורת מקטרת עישון שיש לנשוף לתוכו, והבועות מופרחות מהפתח ממנו יוצא עשן במקטרת רגילה.
מפריחי הבועות כצעצועים
עריכה
האזכור הראשון שנמצא לבועות כמשחק הוא בציורים פלמים מהמאה ה-17 שבהם נראים ילדים מפריחים בועות באמצעות מקטרות מחרס. חברה משיקגו בשם צמוטוי החלה למכור נוזל בועות כצעצוע ב-1940, והאופנה לא חלפה מאז. המוצר כצעצוע בימינו, מצליח ביותר [דרוש מקור].
מיצגים אומנותיים
עריכה
הופעות של בועות סבון משלבות בידור עם הישגים אומנותיים.[2] אמנים מסוימים יוצרים בועות שעוטפות חפצים ענקיים, אפילו אנשים. אחרים מצליחים לייצר בועות בצורת קוביות, משולשים ופסלים, וזאת לרוב בעקבות הוספת מרכיבים שונים למי הסבון שמהם מיוצרות הבועות. בדרך כלל מטופלות הבועות בידיים. כדי להוסיף לאפקט הוויזואלי מוסיפים להן לפעמים עשן או הליום, המשולב עם לייזר ועם אש. אפשר למלא בועות בחומר דליק ואז להציתן, אף על פי שפעולה כזו הורסת את הבועה.
לקריאה נוספת
עריכה- צ'ארלס ורנון בויס, בועות סבון והכוחות המעצבים אותן, מצרפתית: חיים בן-עמרם, הוצאת דביר ועם עובד, 1966.
- זאב לוז, קרומי סבון ובועות סבון כמודלים מתימטיים, פי האטום א-2, מרץ 1982.
- ספר על סבון בועות ומתמטיקה:
- Oprea, John (2000). The Mathematics of Soap Films – Explorations with Maple. American Mathematical Society (1st ed.). ISBN 0-82-182118-0
- Isenberg, Cyril (1992) The Science of Soap Films and Soap Bubbles ; (Dover) ISBN 0486269604.
קישורים חיצוניים
עריכה
- הסבר מדעי מדויק לגבי התכונות הפיזיקאליות של בועות (באנגלית)
- הוכחה מתמטית ששתי בועות תתפוסנה את הצורה בעלת שטח הפנים הקטן ביותר:
- Hutchings, Michael; Morgan, Frank; Ritore, Manuel; Ros, Antonio (2002). "Proof of the Double Bubble Conjecture". The Annals of Mathematics. JSTOR. 155 (2): 459. doi:10.2307/3062123. ISSN 0003-486X.
הרצאה של פרופ' זאב לוז ממכון ויצמן על המתמטיקה של בועות סבון