כבידה

אחד מארבעת הכוחות היסודיים בטבע.
(הופנה מהדף כוח המשיכה)
Disambig RTL.svg המונח "כוח משיכה" מפנה לכאן. לערך העוסק בסרט קולנוע, ראו כוח משיכה (סרט).

כְּבִידָה היא תופעה בה עצמים בעלי מסה מעוותים את המרחב והזמן, ותנועתם מוכתבת על פי עיוות זה. תפיסה מודרנית זו של תורת היחסות הכללית היא שכבידה אינה כוח כלל, אלא ביטוי של עיקום המרחב־זמן. זה התיאור הטוב ביותר שבידנו של תופעת הכבידה, ועד כה הוא עמד בכל מדידה שנעשתה.

תופעת הכבידה מחזיקה את כוכבי הלכת בתנועה סביב השמש

בתפיסה המיושנת של ניוטון הכבידה היא כוח הפועל בין מסות. תפיסה זו אינה מניבה ניבויים מדויקים ועל כן נדחתה מפני תפיסת עיוות המרחב־זמן.

תפיסה נוספת מנסה לפרש את הכבידה כאחד מהכוחות היסודיים בטבע. עד כה לא נוסח כל תיאור מדויק על פי תפיסה זו.

כבידה פועלת בין גופים בהתאם למכפלת המסות שלהם ומרחקם אחד מהשני. התופעה חזקה יותר (קרי - עיקום המרחב־זמן ניכר יותר) ככל שהמסות האמורות גדולות יותר, ונחלשת במהירות על פי ריבוע המרחק בין המסות.

כבידה על פי ניוטוןעריכה

 
על פי ניוטון, כוח משיכה פועל בין המסות של ניוטון ואיינשטיין, וגורם לכך שעם הזמן ינועו דרך המרחב ולבסוף יפגשו.

התיאור הראשון של כבידה נוסח על ידי אייזק ניוטון בספרו פרינקיפיה מתמטיקה שהתפרסם בשנת 1687. התיאור שנקרא חוק הכבידה האוניברסלי קובע כי כל שני גופים בעלי מסה נמשכים זה לזה ביחס ישר למכפלת מסותיהם, וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם. לאחר שניסח את חוקו השני, תהה ניוטון מהו הכוח המאלץ את כוכבי הלכת לנוע במסילות אליפטיות-הליוצנטריותהשמש במרכזו), מהו הכוח המאלץ את הירח לנוע סביב כדור הארץ ומהו הכוח הגורם לגופים על פני כדור הארץ (תפוחים, למשל) ליפול מטה.

בהסתמך על חוקי קפלר, ניוטון חישב ומצא כי תאוצתם של כוכבי הלכת לכיוון השמש תלויה בהיפוך ריבוע מרחקם מהשמש. הוא גם מצא כי היחס בין תאוצתו של הירח סביב כדור הארץ לתאוצת נפילה חופשית של גוף על פני כדור הארץ מתאים גם הוא להיפוך ריבוע יחס המרחקים. הדבר הביא אותו לנסח משפט, הקובע כי תאוצתו של גוף הנובעת ממשיכה לגוף אחר פרופורציונית הפוך לריבוע המרחק ביניהם. מכיוון שתאוצתו של גוף תחת השפעת כוח נתון עומדת ביחס הפוך למסתו, הוא הקיש כי כוח הכבידה הפועל על גוף עומד ביחס ישר למסתו, ומאחר שהחוק השלישי שניסח מחייב שוויון בין כוחות הדדיים, הוא הסיק שהכוח חייב להיות פרופורציוני למכפלת מסותיהם של שני הגופים הנמשכים. בניסוח מתמטי:[דרוש מקור]

 
F הוא כוח המשיכה, G הוא קבוע הכבידה,   הן המסות של הגופים, r הוא המרחק בין מרכזי הכובד
 

כאשר:

  • F הוא הכוח שכל אחד מהגופים מפעיל על השני
  •   הוא המרחק בין מרכזי הכובד של הגופים. (זהו קירוב, שהוא מדויק כאשר הגופים כדוריים)
  •   ו-  הם מסותיהם של הגופים, בהתאמה

בניסוח וקטורי כותבים זאת כך:

 

כאשר:

  •   הוא הכוח שגוף 1 מפעיל על גוף 2
  •   הוא וקטור המיקום של גוף i
  • הסימן השלילי של המשוואה מעיד על כך שהכוח הוא כוח משיכה, וכיוונו מגוף 1 אל גוף 2
  •   הוא וקטור יחידה בכיוון הקו המחבר את מרכזי המסה של המסות
  •   הוא המרחק בין מרכזי המסה של הגופים
  • G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי   במערכת היחידות הבינלאומית.

ערכו הקטן של קבוע הכבידה מלמד על חולשתו הרבה יחסית לכוח האלקטרומגנטי. לשם השוואה, כוח הכבידה שיפעילו ביניהן שתי מסות של קילוגרם (אשר בכל אחת מהן יש בקירוב ‎1026נוקליאונים) המרוחקות זו מזו מרחק נתון כלשהו זהה לכוח שיפעילו ביניהם שני מטענים של כ-‎10-10‎ קולון (בקירוב זהו המטען של ‎109פרוטונים) המרוחקים זה מזה אותו מרחק. אולם מאחר שרוב הגופים נייטרליים מבחינה חשמלית, השפעת שדותיהם החשמליים של גרמי שמים לא ניכרת למרחקים כהשפעת שדות הכבידה שלהם.

הרעיון לפיו גופים מפעילים זה על זה כוח ממרחק ללא מגע ביניהם היווה מהפכה של ממש ביחס לתפיסה המדעית של ימי הביניים וכן ביחס לפילוסופיה המכניסטית שרווחה בזמנו של ניוטון, ששללה השפעה מרחוק (וייתכן כי במידה זו או אחרת הוא מנוגד לאינטואיציה האנושית עד ימינו אנו). ככל הנראה, ניכרת בו השפעת רעיונות מהפילוסופיה היוונית וההלניסטית, אשר הגיעו לאירופה בזמן תנועת התרגומים מיוונית בתקופת הרנסאנס.

הבעיות במודל ניוטוןעריכה

לפי חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון המסה הגרוויטציונית שמופיעה בחוק הכבידה זהה למסה האינרציאלית המופיעה בחוק השני, תאוצת גוף בשדה כבידה אינה תלויה במסתו או מסלולו. ברם, אין הסבר לזהות בין שני הגדלים. משום מה המסה הגרוויטציונית הקובעת את עוצמת כוח המשיכה שווה בדיוק למסה האינרציאלית הקובעת את ההתנגדות לשינוי מהירות.

כשהשתפר דיוק המדידות התגלה שחוק הכבידה האוניברסלי אינו מניב ניבויים מדויקים, וככל שמדובר בתנועה בהשפעת כבידה גדולה יותר הניבויים סוטים והולכים מהמציאות. המדידה שהראתה חוסר דיוק זה באופן מובהק הייתה מסלולו של כוכב חמה.

לאחר שניסויים העלו שמהירות האור זהה ללא תלות במערכת בה מתבצעת המדידה, ניסח איינשטיין את תורת היחסות הפרטית. תורה זו לא כללה תיאור של תופעת הכבידה, אך שללה את הרעיון שקיימת בו־זמניות: מה שיראה בו־זמני במערכת ייחוס אחת יכול לא להיות בו־זמני במערכת ייחוס אחרת. מדידות רבות איששו שאכן בו־זמניות תלויה במערכת הייחוס. לפיכך ההשפעה המיידית של כבידה בין גופים אינה אפשרית וזו סתירה לחוק הכבידה האוניברסלי.

הכבידה בתורת היחסות - על פי איינשטייןעריכה

 
אדם הנמצא בתאוצה בחדר סגור אינו יכול להבדיל האם הוא בחללית המאיצה בחלל או בחדר סגור על פני כדור הארץ. שקילות זו בין התופעות מראה שתופעת הכבידה (בחדר הסגור) ותופעת התאוצה (בחללית) שקולות, ולמעשה מדובר באותה תופעה.
  ערך מורחב – תורת היחסות הכללית

תורת היחסות הכללית של איינשטיין מניבה ניבויים מדויקים של תופעת הכבידה. עד כה מתאימים ניבויים אלו ללא פגם לכל המדידות שנעשו, והיא התיאור הטוב ביותר שבידנו לתופעת הכבידה. בתורת היחסות הכללית כבידה אינה כוח למעשה, אלא כוח מדומה. הסבר זה מיישב את השקילות בין בין תופעות שבפירוש של ניוטון הן נפרדות, והשוויון ביניהן תמוה: המסה כגודל המתנגד לתאוצה והמסה כגודל המחולל כבידה.

 
ביחסות כללית המסות של איינשטיין וניוטון מעקמות את המרחב, ועל כן הם יפגשו לאחר שינועו בזמן

תופעת הכבידה נובעת מכך שמסה מעקמת את המרחב־זמן, ועיקום זה מכתיב את תנועתה של המסה בנפילה חופשית. מערכת שאינה שרוייה בתאוצה (מערכת אינרציאלית) היא זו בה גוף שרוי בנפילה חופשית וכל מצב אחר אינו מערכת אינרציאלית.
תפיסה זו הפוכה בדיוק לתפיסה של ניוטון: בתורת ניוטון, אדם הנמצא על פני כדור הארץ אינו נמצא בתאוצה (כלומר הוא במערכת אינרציאלית), ואילו אדם הנופל, למשל, מבניין נמצא בתאוצה. בתורת היחסות התיאור הפוך: אדם הנמצא בנפילה חופשית אינו חווה תאוצה ולראייה משקל המחובר לרגליו יראה 0, ואילו אדם הניצב על פני כדור הארץ חווה תאוצה כלפי מעלה, ועל כן נמדד רגליו דוחפות את כדור הארץ, וזו התופעה המכונה משקל. על כן דווקא האדם הנופל בנפילה חופשית הוא המצוי במערכת אינרציאלית.

מסה גורמת להתעקמותו של המרחב־זמן סביבה באופן פרופורציוני לגודלה. המסלול שיתווה גוף בוחן במרחב־זמן בהשפעת הכבידה תמיד יהיה גיאודזה – כלומר המסלול הקצר ביותר בין שתי נקודות (בהכללה מהמרחב למרחב־זמן). מכיוון שהמרחב־זמן עצמו עקום, גם גיאודזה זו תהיה עקומה. גוף הנע במסלול עקום מתנהג כאילו פועל עליו כוח, ועל כן ניתן לייחס את סטייתו מהישר להשפעתו של כוח מדומה (דוגמה מחיי היומיום לכוח מדומה הוא הכוח הצנטריפוגלי). כוח הגרוויטציה הוא הכוח המדומה הזה.

כדי לצפות את מסלול תנועתו של גוף בוחן יש לדעת רק את הגאומטריה של המרחב־זמן (הכוללת את תנאי ההתחלה שלו). גאומטריה זו נקבעת על ידי התפלגות האנרגיה (כולל המסה) והתנע במרחב. באופן פורמלי מובע קשר זה במשוואות השדה של איינשטיין:

 

בצד השמאלי של המשוואה יש רק גדלים שקשורים לגאומטריה של המרחב (כמו המטריקה של המרחב, או טנסור ריצ'י וסקלאר ריצ'י שמביעים את עקמומיותו), ובצידה הימני יש טנזור שמכיל מידע על צפיפות האנרגיה (ולכן צפיפות המסה), צפיפות התנע וזרימת התנע.

הבעיה ביחסות כלליתעריכה

קיימת לפחות בעיה מהותית אחת בתורת היחסות הכללית. בעיה זו היא שבנסיבות קיצוניות, בליבה של חור שחור וברגע של המפץ הגדול מתקבל גודל אינסופי במשוואות ועל כן לא ניתן לנבא מהן מה תהיינה התוצאות, אך תוצאות קיימות - בחור שחור התוצאות הן השפעות על סביבתו, ובמפץ הגדול הן תכונות היקום כולו. מאחר שהקונצנזוס במדע מקבל את קיומם של חורים שחורים בהתאם לעשרות אלפי תצפיות, ומקבל את תאוריית המפץ הגדול לא נותר אלא להסיק שגם תיאור הכבידה על פי יחסות כללית אינו תיאור שלם.

הניסיונות לנסח תורת כבידה קוונטיתעריכה

  ערך מורחב – תורת כבידה קוונטית

מאז ההצלחה בשילוב האלקטרומגנטיות עם תורת הקוונטים במסגרת תורת האלקטרודינמיקה הקוונטית באמצע המאה ה-20 והצלחות דומות בשילוב הכוח הגרעיני החזק והכוח הגרעיני החלש, מנסים הפיזיקאים לשלב גם בין הכבידה לבין תורת הקוונטים, ובכך לאפשר פיתוחה של תאוריה מאוחדת גדולה שתסביר את ארבעת כוחות היסוד בטבע כביטויים שונים של כוח אחד, אולם עד כה ניסיונות אלה לא צלחו.

רבות מהתאוריות שהוצעו עד כה לגרוויטציה קוונטית מניחות שהגרוויטציה פועלת באמצעות חלקיקי שליח הנושאים את הכוח אך לא הצליחו לפתור את בעיית האינטראקציה של החלקיקים נושאי הכוח עם עצמם, שגורמת להתבדרויות של גדלים. בכוחות האחרים נפתרה בעיה זו בעזרת רנורמליזציה. בעיה אחרת נובעת מכך שבגלל חולשת כוח הכבידה, כמעט בלתי אפשרי להבחין בסטיות בין תוצאותיו של ניסוי לבין הניבויים של היחסות הכללית הקלאסית, שיצביעו כיצד יש לשלב בין היחסות הכללית לבין תורת הקוונטים.

בין התאוריות שהוצעו בשביל לשלב את הגרוויטציה עם תורת הקוונטים וההבנה הפיזיקלית לגבי אופי הכוחות הבסיסיים האחרים בולטות תורת המיתרים, הגורסת כי החלקיקים היסודיים ביותר אינם נקודתיים, וכבידה קוונטית לולאתית.

תורת השדות הקוונטית מנבאת את קיומו של חלקיק המשמש כנשא של כוח הכבידה. החלקיק ההיפותטי מכונה בשם גרביטון. אם הוא קיים, אמור להיות לו ספין 2 וחוסר מסת מנוחה.

עידוש כבידתיעריכה

  ערך מורחב – עידוש כבידתי

על פי היחסות הכללית, קיומה של מסה מעקם את המרחב, ולכן משפיע גם על קרני האור ומעקם את מסלולן. על פי מיתוס נפוץ, ניבוי זה הביא לאישוש הראשון של תורת היחסות בשנת 1919, כאשר בעת ליקוי חמה נצפה כוכב שהיה אמור להיות מוסתר על ידי השמש, אם כי למעשה תוצאות הניסוי לא היו חד משמעיות.

גופים שמימיים מסיביים יותר, כמו גלקסיות, צבירי גלקסיות, או קוואזרים, יכולים לגרום לגופים שנמצאים מאחוריהם להראות כמה פעמים, או להראות כטבעות המקיפות את הגוף. איינשטיין חזה תופעה זו, אולם היא התגלתה רק בשנות ה-70 של המאה ה-20.

גלי כבידהעריכה

  ערך מורחב – גלי כבידה

תורת היחסות הכללית מנבאת כי כפי שתאוצת מטענים גורמת להיווצרות גלים אלקטרומגנטיים, כך גם תאוצה של מסות צריכה לגרום להיווצרות גלי כבידה. בגלל חולשתו היחסית של כוח הכבידה, גלים אלו חלשים מאוד וגילויים התאפשר רק ב-2015 על ידי צוות המחקר LIGO שהשתמשו במכשור שנבנה במיוחד לצורך זה, כפי שהתפרסם ב-2016.

לקריאה נוספתעריכה

קישורים חיצונייםעריכה