בתורת המספרים האנליטית , טור דיריכלה הוא טור מהצורה
f
(
s
)
=
∑
n
=
1
∞
a
n
n
s
{\displaystyle \,f(s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}}}
a
n
{\displaystyle \ a_{n}}
שורשי יחידה ), ו-s הוא משתנה מרוכב . טורים מן הסוג הזה הופיעו כבר במאה ה-17 (ראו למשל בעיית בזל ), ואוילר מצא דרכים מתוחכמות לקשור אותם אל המספרים הראשוניים. דיריכלה הפך אותם לכלי מרכזי בהוכחת המשפט שלו על ראשוניים בסדרות חשבוניות, והטורים קרויים על-שמו.
טור הדיריכלה המפורסם ביותר הוא:
ζ
(
s
)
=
∑
n
=
1
∞
1
n
s
{\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}}
שהוא פונקציית זטא של רימן . טור דיריכלה אחר הוא
1
ζ
(
s
)
=
∑
n
=
1
∞
μ
(
n
)
n
s
{\displaystyle {\frac {1}{\zeta (s)}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\mu (n)}{n^{s}}}}
כאשר
μ
(
n
)
{\displaystyle \ \mu (n)}
פונקציית מביוס . טורים נוספים אפשר לפתח על ידי הפעלת נוסחת ההיפוך של מביוס וקונבולוציית דיריכלה על סדרה ידועה.
זהויות אחרות כוללות את
ζ
(
s
−
1
)
ζ
(
s
)
=
∑
n
=
1
∞
φ
(
n
)
n
s
{\displaystyle {\frac {\zeta (s-1)}{\zeta (s)}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\varphi (n)}{n^{s}}}}
כאשר
φ
(
n
)
{\displaystyle \ \varphi (n)}
פונקציית אוילר , ו-
ζ
(
s
)
ζ
(
s
−
a
)
=
∑
n
=
1
∞
σ
a
(
n
)
n
s
{\displaystyle \zeta (s)\zeta (s-a)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sigma _{a}(n)}{n^{s}}}}
ζ
(
s
)
ζ
(
s
−
a
)
ζ
(
s
−
b
)
ζ
(
s
−
a
−
b
)
ζ
(
2
s
−
a
−
b
)
=
∑
n
=
1
∞
σ
a
(
n
)
σ
b
(
n
)
n
s
{\displaystyle {\frac {\zeta (s)\zeta (s-a)\zeta (s-b)\zeta (s-a-b)}{\zeta (2s-a-b)}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sigma _{a}(n)\sigma _{b}(n)}{n^{s}}}}
כאשר
σ
a
(
n
)
{\displaystyle \ \sigma _{a}(n)}
פונקציית המחלקים .
קישורים חיצוניים עריכה 
