יוהאן פרידריך פף

מתמטיקאי גרמני

יוהאן פרידריך פף (בגרמנית: Johann Friedrich Pfaff‏; 22 בדצמבר 1765 - 21 באפריל 1825) היה מתמטיקאי גרמני. עיקר עבודתו הייתה באלגברה ואנליזה מתמטית: הוא תרם לחקר מערכות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, לתאוריה של פונקציות מיוחדות ולחקר הטורים ההיפרגאומטריים. פף תואר כאחד המתמטיקאים הבולטים ביותר שהצמיחה גרמניה בתקופה שלפני קרל פרידריך גאוס, ושימש בין היתר כמנחה הדוקטורט של גאוס עצמו. משום כך נחשב היום לאחד ממבשרי האסכולה הגרמנית למחשבה המתמטית, שתחת ידיהם של גאוס וממשיכיו הכתיבה במידה ניכרת את האופן שבו התפתחה המתמטיקה במאה ה-19.

יוהאן פרידריך פף
Johann Friedrich Pfaff
Johann Friedrich Pfaff.jpg
לידה 22 בדצמבר 1765
שטוטגרט, דוכסות וירטמברג עריכת הנתון בוויקינתונים
פטירה 21 באפריל 1825 (בגיל 59)
האלה, ממלכת פרוסיה עריכת הנתון בוויקינתונים
ענף מדעי אנליזה מתמטית עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום מגורים גרמניה עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום לימודים אוניברסיטת גטינגן עריכת הנתון בוויקינתונים
מנחה לדוקטורט אברהם גוטלף קסטנר, יוהאן אלרט בודה עריכת הנתון בוויקינתונים
מוסדות
מונחה לדוקטורט קרל פרידריך גאוס, קרל מולויידה, Johann Christian Martin Bartels, היינריך כריסיטיאן שומאכר, אוגוסט פרדיננד מביוס, Johann August Grunert עריכת הנתון בוויקינתונים
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

ביוגרפיהעריכה

עבודתועריכה

ממצאיו החשובים ביותר של פף היו באנליזה מתמטית, בקומבינטוריקה, ובתאוריה הפרויקטיבית של חתכי חרוט[1]. באנליזה, ובתאוריה של טורים היפרגאומטריים בפרט, הוא גילה את טרנספורמציית פף, אחת התכונות הראשונות של הפונקציה ההיפרגאומטרית שנתגלו. הוא פיתח את משפט טיילור באמצעות שימוש בצורת השארית כפי שניתנה על ידי לגראנז'.

פף זכור במיוחד בשל רעיונותיו מרחיקי הלכת על מערכות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, או מערכות פפיאניות מסדר ראשון כפי שהן נקראות עכשיו, אשר הפכו להיות חלק מן התאוריה של תבניות דיפרנציאליות. כשפישט את המערכת, פף נאלץ להשתמש ברעיונות חדשים של אלגברה ליניארית, וכך הכניס לשימוש את מושג הפפיאן - הרלוונטי הן בהקשרים אלגבריים והן בהקשרים אנליטיים. גאוס העריך ממצאיו של פף, וב-1815 פרסם פרזנטציה בהירה של עבודתו זו. היסטוריון אחד העיר ש-: " עבודתו של פף היוותה את נקודת ההתחלה בתאוריה של אינטגרציה של משוואות דיפרנציאליות חלקיות אשר, דרך עבודתם של יעקובי, לי ואחרים, התפתחה לקלקולוס המודרני של תבניות דיפרנציאליות אקסטרמליות"[2].

בגאומטריה תרם ב-1810 לפתרון בעיה שהציע גאוס ועסקה באליפסה בעלת השטח הגדול ביותר החסומה במרובע נתון.

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

הערות שולייםעריכה

  1. ^ Mathematics of the 19th Century ,p. 107[1]
  2. ^ Johann Friedrich Pfaff [2]