משפט סטוקס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת "פישוט" - הסבר בדף השיחה |
|||
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=משפט מתחום החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי|אחר=חוק מתחום ההידרודינמיקה|ראו=[[חוק סטוקס]]}}
ב[[מתמטיקה]], '''משפט סטוקס''' הוא [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] של [[המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי]] עבור [[יריעה חלקה|יריעות חלקות]]. המשפט קרוי על שם [[ג'ורג' סטוקס]] והוא בעל חשיבות רבה באנליזה של [[שדה וקטורי|שדות וקטוריים]].
בהינתן [[יריעה]] דיפרנציאלית קומפקטית [[אוריינטבילית]] <math> \ M</math> ו[[תבנית דיפרנציאלית]] <math> \omega</math> המוגדרת על <math> \ M</math> מתקיים:
שורה 6:
:<math>\int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega.\!\,</math>
כאשר <math>\ d\omega</math> היא [[הנגזרת החיצונית]] של <math>\ \omega</math> ו-<math>\ \partial M</math> היא השפה של <math> \ M</math>.
==מקרים פרטיים==
| |||