1089 (מספר) – הבדלי גרסאות

 

ל-1089 התכונה המעניינת שהוא תמיד התוצאה של ה[[אלגוריתם]] הבא:

 

 

לדוגמה: אם ניקח את המספר <math>\ 537</math> ונהפוך את סדר ספרותיו נקבל <math>\ 735</math>. נחסר את המספר הקטן יותר מהגדול יותר: <math>\ 735-537=198</math>. כעת נהפוך את סדר ספרותיה של התוצאה ונקבל <math>\ 891</math>. נחבר את שני המספרים: <math>\ 198+891=1089</math>.

 

 

‎1089 X 1 = 1089

 

לא קשה לראות (למשל, על ידי בדיקה ישירה) כי כל כפולה של 99 בת 3 ספרות מקיימת את התכונה שהספרה האמצעית שלה היא 9 וסכום שתי הספרות האחרות גם הוא 9 (למשל - 99 כפול 3 הוא 297 המקיים את התכונה; וגם על 99 ניתן לחשוב כעל המספר "התלת ספרתי" 099 המקיים את התכונה). כלומר, תוצאת החיסור היא <math>\ x9y</math> עם <math>\ x+y=9</math>. לאחר שמחברים את <math>\ x9y</math> עם <math>\ y9x</math> מקבלים <math>\ 101\cdot (x+y)+2\cdot 90=101\cdot 9+180=909+180=1089</math>, כמצופה.

{{מספרים}}