ויקיפדיה

DOP – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מ סקריפט החלפות (שנייה, ממדי, על ידי, הווקטור), אחידות במיקום הערות שוליים ביחס לסימני פיסוק, קישורים פנימיים, תקלדה
שורה 1:
'''DOP''' (ראשי תיבות ב[[אנגלית]] של: '''D'''ilution '''O'''f '''P'''recision) או '''GDOP''' (ר"ת: '''G'''eometric '''D'''ilution '''O'''f '''P'''recision) הוא מונח בתחום נווט לוויינים והנדסה גאומטית (Geomatics) המתאר את השינוי המצטבר של גאומטרית לווייני נווט על מדידת מיקום מדויקת.
[[Imageקובץ:Geometric Dilution Of Precision.svg|left|thumbממוזער|
'''נקודה A''' היא מדידת צופה את המרחק לשתי נקודות קרקעיות וחישב את הנקודה כחיתוך בין שני העיגולים עם הרדיוס הנמדד.{{ש}}
'''נקודה B''' היא אותה מדידה אך עם תחום שגיאה, הנקודה תהיה היכן שהוא בתוך התחום הירוק.{{ש}}
'''נקודה C''' היא מדידה עם אותו תחום שגיאה, אך רואים באופן ברור כי תחום אי הוודאות גדול משמעותית.]]
[[Imageקובץ:Bad gdop.png|left|thumbממוזער|מערכת לוויינים עם גאומטריה לא טובה עבור GDOP]]
[[Imageקובץ:Good gdop.png|left|thumbממוזער|מערכת לוויינים עם גאומטריה טובה עבור GDOP]]
 
 
== מבוא ==
הצורך בחישוב DOP עלה עם השימוש במערכת נווט הרדיו "[[LORAN]]" שפוחתה ע"יעל ידי ארצות הברית בימי [[מלחמת העולם השניההשנייה]],
<ref>{{cite web
| url = http://gauss.gge.unb.ca/papers.pdf/gpsworld.may99.pdf
שורה 18 ⟵ 17:
| accessdate = 2011-10-12
}}</ref>
הרעיון של DOP גאומטרי הוא לחשב אץאת השפעת הטעות במדידה על התוצאה הסופית. GDOP יכול להיות מוגדר על ידי:
<ref>{{cite book
| last1 = Dudek
שורה 45 ⟵ 44:
| date = July–August 2009
| accessdate = 2011-10-12
}}</ref> ו[[טרופוספירה|טרופוספריות]]<ref>[http://www.trimble.com/gps/howgps-error.shtml GPS errors (Trimble tutorial)]</ref>, האות המתקבל הלווייני נווט הוא בעל דיוק קבוע. אי לכך, הגאומטריה של הלוויינים הנקלטים הופכת לגורם משמעותי בקביעת הדיוק של מיקומים וזמנים. עקב הגאומטריה היחסית בין הלוויין והמקלט, הדיוק ב[[פסאודו-טווח]] של הלוויין מתורגם לרכיב בכל אחד מארבעת המימדיםהממדים - <math>x</math>, <math>y</math>, <math>z</math>, ו <math>t</math>.
 
== חישוב ערכי DOP ==
ראשית נבחן את ה[[וקטור (פיזיקה}|]] מהמקלט ללוויין i:
<math>\scriptstyle \left(\frac {(x_i-x)} {R_i}, \frac {(y_i-y)} {R_i}, \frac {(z_i-z)} {R_i}\right)</math>
 
{{ש}}כאשר <math>\scriptstyle R_i= \sqrt{(x_i- x)^2 + (y_i-y)^2 + (z_i-z)^2}</math>
 
{{ש}} וכאשר <math>\scriptstyle\ x,\ y</math> ו-<math>\scriptstyle \ z</math> מציין את מיקום המקלט ו <math>\scriptstyle \ x_i, y_i</math> ו-<math>\scriptstyle \ z_i</math> מציין את מיקום הלוויין i.
שורה 63 ⟵ 62:
\end{bmatrix}
</math>
שלשת האלמנטים הראשונים בכל שורה של ''A'' הם רכיבי הוקטורהווקטור מהמקלט ללוויין. אם האלמנטים בטור הרביעי הם ''C'' המציין את [[מהירות האור]], אזי <math>\sigma_{t}</math> (הזחה בזמן) הוא תמיד 1.
אם האלמנטים בטור הרביעי הם 1- אז <math>\sigma_{t}</math> מחושב כראוי<ref>http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gif/gdop.gif</ref>.
 
<ref>http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gif/gdop.gif</ref>
 
נגדיר את המטריצה ''Q'' כ:
שורה 76 ⟵ 73:
:<math>Q =
\begin{bmatrix}
\sigma_x^2 & \sigma_{xy} & \sigma_{xz} & \sigma_{xt} \\
\sigma_{xy} & \sigma_{y}^2 & \sigma_{yz} & \sigma_{yt} \\
\sigma_{xz} & \sigma_{yz} & \sigma_{z}^2 & \sigma_{zt} \\
\sigma_{xt} & \sigma_{yt} & \sigma_{zt} & \sigma_{t}^2
\end{bmatrix}
</math>{{ש}}
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/DOP"