קטגוריה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ דוד שי העביר את הדף קטגוריה ל־קטגוריה (מתמטיקה) תוך דריסת הפניה: יש משמעויות נוספות |
|||
שורה 46:
# [[קטגוריה פרה-אדיטיבית]]: קטגוריה שבה מוגדר (קטגורית) ה[[סכום ישר|סכום הישר]] של כל שני אובייקטים.
# [[קטגוריה אדיטיבית]]: קטגוריה שבה מוגדר סכום ישר, יש [[איבר אפס (תורת הקטגוריות)|איבר אפס]], והמורפיזמים בין שני אובייקטים מהווים [[חבורה אבלית]].
# [[קטגוריה פסאודו-אבלית]]: קטגוריה אדיטיבית שבה כל מורפיזם [[אידמפוטנט|אידמפוטנטי]] משרה פיצול של האובייקט. (כזוהי למשל קטגוריית ה[[מודול פרויקטיבי|מודולים הפרויקטיביים]] מעל חוג כלשהו; או קטגוריית המודולים הפרוייקטיביים הנוצרים סופית).
# [[קטגוריה אבלית]]: קטגוריה פסאודו-אבלית שבה לכל מורפיזם יש גרעין וקו-גרעין. (לדוגמה, קטגוריית המרחבים הווקטוריים מממד זוגי היא אבלית). הקטגוריה של מודולים פרוייקטיביים נוצרים סופית מעל R היא אבלית אם ורק אם R [[חוג פשוט למחצה|פשוט למחצה]].
# [[קטגוריית גרותנדיק]], שהיא סוג מיוחד של קטגוריה אבלית. קטגוריית המודולים מעל חוג נתון היא קטגוריית גרותנדיק, וכל קטגוריית גרותנדיק משוכנת בקטגוריית המודולים מעל חוג כלשהו.
| |||