הבדלים בין גרסאות בדף "משפטי האי-שלמות של גדל"

מ
←‏ההשפעה של המשפט: קישורים פנימיים
מ (←‏ההשפעה של המשפט: קישורים פנימיים)
 
==ההשפעה של המשפט==
ההשפעה של המשפט על התפתחות המתמטיקה הייתה רבה. משפט האי-שלמות למעשה ייתר את [[תוכנית הילברט]] ובכך פגע אנושות בניסיון לבצע אקסיומטיזציה של המתמטיקה. לאחר ההוכחה, חדלו המתמטיקאים בהדרגה לעסוק בנושא בניית [[יסודות המתמטיקה]] שהעסיקם רבות בראשית המאה ה-20 עקב תחושה של יאוש מהנושא.
 
משפט גדל היווה גם, על פי תפיסות מסוימות, הפרכה לתפיסה ה[[פורמליזם (מתמטיקה)|פורמליסטית]] של המתמטיקה כאוסף כללים חסרי משמעות מחוץ למערכת או שמשמעותם מחוץ למערכת אינה עניין מתמטי. חוסר היכולת לקבוע פורמלית את נכונותם של משפטים אלו ואחרים שימש כראייה לכך שהאדם לא מסוגל לתפוס כל אמת, שהרי כל הוכחה הידועה לאדם מבוססת על מערכת אקסיומות סופית.