תנאי שרשרת (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

בהינתן [[מבנה אלגברי]] ותתי מבנים מסוימים שלו (למשל - [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] וה[[אידאל (אלגברה)|אידאלים]] שלו), נתייחס אל קבוצת תתי המבנים כאל [[סדר חלקי|קבוצה סדורה חלקית]], עם יחס ה[[תת-קבוצה|הכלה]].

 

{{הפניה לערך מורחב|חוג נותרי}}

*[[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] נקרא [[חוג נותרי|נותרי]] אם הוא חילופי ומקיים ACC על [[אידאל (אלגברה)|אידאלים]]. במקרה זה, ניתן להוכיח כי היותו של חוג נותרי שקולה לתנאי המקסימום על אידאלים , האומר כי בכל [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] לא ריקה של אידאלים ישנו [[אידאל מקסימלי]], וגם לכך שכל אידאל בו נוצר סופית.