סדרה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
העברת התוכן מהערך "סדרה כללית" לפרק "סדרה פולינומית", ראו שיחה:סדרה כללית |
←סדרה פולינומית: ניסיון לתקן טעויות |
||
שורה 26:
==סדרה פולינומית==
סדרה פולינומית היא
את הסדרות הללו ניתן לפתור בעזרת טכניקה פשוטה ושינון מספר
=== הנוסחאות ===
שורה 33:
דוגמה א':
נתון האיבר הכללי של סדרה: <math>\ a_n = n^3+1</math>. מצא את שני איבריה הראשונים ואת האיבר ה-100.
שורה 48 ⟵ 49:
סוף דוגמה א'.
פעמים רבות מעוניינים למצוא את האיבר הכללי של סדרה פולינומית, כאשר נתונים מספר איברים מתוכה. אחת האפשרויות לעשות זאת היא באמצעות איברה הראשון של הסדרה וסכום
▲פעמים רבות מעוניינים למצוא את האיבר הכללי של סדרה פולינומית, כאשר נתונים מספר איברים מתוכה. אחת האפשרויות לעשות זאת היא באמצעות איברה הראשון של הסדרה וסכום (נוסחת סכום ישירה של) סדרת ההפרשים שלה.
באמצעות שני נתונים אלו, קיימת נוסחה ישירה למציאת נוסחת האיבר הכללי של הסדרה: <math>\ a_n = a_1 + S^*_{n-1}</math> , כאשר ה-* מסמנת הפרשים (כלומר, סכום סדרת ההפרשים).
דוגמה ב':
מצא את האיבר הכללי של הסדרה הבאה: <math>\ -2, -2, 0, 4, 10, ...</math>
| |||