מרחב וקטורי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) ←דוגמאות: הרחבה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[אלגברה לינארית]], '''מרחב וקטורי''' הוא מערכת מתמטית מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], שאבריה - הקרויים '''וקטורים''' - ניתנים לחיבור ולכפל ב[[סקלר (מתמטיקה)|סקלר]]. לדוגמא, אוסף אוסף הפתרונות למערכת משוואות הומוגנית הוא מרחב וקטורי.
לכל מרחב וקטורי יש [[בסיס (אלגברה לינארית)|בסיס]]. כל הבסיסים של אותו מרחב וקטורי הם בעלי אותו גודל, שהוא ה'''[[ממד (אלגברה לינארית)|ממד]]''' של המרחב. הממד הוא המאפיין היחיד של מרחב וקטורי: כל שני מרחבים בעלי אותו ממד הם [[איזומורפיזם|איזומורפיים]] זה לזה.
== הגדרה פורמלית ==
| |||