הבדלים בין גרסאות בדף "אלגברת הקווטרניונים של המילטון"

אין תקציר עריכה
מ (←‏ייצוג מטריציוני וקטורי: מחיקת רוב סימני ה-"‎\;‎" (תווי רווח) המיותרים מקוד המקור של מטריצות הנוסחה.)
 
==היסטוריה==
הקווטרניונים הומצאו על ידי המתמטיקאי האירי ויליאם רואן המילטון ופורסמו על ידיוידו בשנת [[1843]].{{הערה|On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra (letter to John T. Graves, dated October 17, 1843)}} קדמו לגילוי של המילטון [[זהות סכום ארבעת הריבועים של אוילר]] משנת 1748, ו[[נוסחת אוילר-רודריגז לתיאור סיבובים]] משנת 1840 שמכילה למעשה את עיקר התיאור של הקווטריונים. [[קרל פרידריך גאוס]] הציג את הנוסחאות לכפל קווטרניונים ברשימה קצרה מ-[[1819]] תחת הכותרת "Mutationen des Raumes", שלא פורסמה עד אחרי מותו.
 
המילטון שאב השראה מההקבלה בין [[מספרים מרוכבים]] לבין נקודות על מישור דו-ממדי. ההקבלה מבוססת על כך שמספר מרוכב ניתן לכתוב בתור:
== אינווריאנטים מקומיים ==
אלגברת הקווטרניונים של המילטון מתפצלת בכל [[השלמה של שדה עם ערך מוחלט|השלמה]] של המספרים הרציונליים, פרט ל- <math>\ \mathbb{Q}_2</math> ו- <math>\ \mathbb{R}</math>.
 
==הערות שוליים==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}
 
{{מערכות מספרים}}