פונקציה אנליטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←סגירות: עיצוב |
סקריפט החלפות () |
||
שורה 1:
'''פונקציה אנליטית''' היא [[פונקציה]] שיש לה פיתוח ל[[טור חזקות]] המתכנס אליה ב[[סביבה (טופולוגיה)|סביבה]] כלשהי. בזכות [[מבחני התכנסות לטורים#מבחן השורש של קושי|מבחן השורש של קושי]], גם ה[[נגזרת]] של פונקציה אנליטית היא אנליטית, ולכן אפשר לגזור פונקציה כזו אינסוף פעמים.
ניתן להוכיח כי פונקציה מרוכבת היא [[פונקציה הולומורפית|הולומורפית]] [[אם ורק אם]]
באופן רחב יותר, תכונת האנליטיות יכולה לחול על כל פונקציה מ[[שדה מקומי]] לעצמו, ובפרט ישנן פונקציות אנליטיות ממשיות. לטור החזקות המייצג פונקציה אנליטית ממשית (או מרוכבת) יש [[רדיוס התכנסות]] גדול מאפס.
שורה 43:
* הפונקציות הטריגונומטריות [[סינוס (טריגונומטריה)|סינוס]] ו[[קוסינוס]].
* פונקציית הערך מוחלט: |z| .
| |||