חבורה (מבנה אלגברי) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה: הניסוח ה"ספרותי" נכון, והחלופה חסרת משמעות |
מ הוספת קישור למעגל היחידה |
||
שורה 22:
* <math>\ S_n</math>, [[החבורה הסימטרית|חבורת התמורות]] על <math>\ n</math> איברים, ביחס לפעולת ההרכבה. זוהי חבורה לא אבלית לכל <math>\ n>2</math>.
* קבוצת ה[[מטריצה הפיכה|מטריצות ההפיכות]] מסדר <math>\ n</math>, המסומנת <math>\ \mbox{GL}_n\mbox{(F)}</math>, היא חבורה ביחס לפעולת ה[[כפל מטריצות|כפל של מטריצות]]. חבורה זו נקראת [[החבורה הליניארית הכללית]].
* חבורת [[שורשי היחידה]] מסדר n, כלומר השורשים המרוכבים של המשוואה <math>\ z^n = 1</math> עם פעולת ה[[שדה המספרים המרוכבים|כפל של מספרים מרוכבים]]. חבורה זו היא [[חבורה ציקלית]] מ[[סדר של חבורה|סדר]] <math>\ n</math>. גם [[מעגל היחידה]] ב<math>\ \mathbb{C}</math>, כלומר <math>\ \{z\in\mathbb{C}\ |\ \left|z\right|=1\}</math>, הוא חבורה ביחס לכפל.
== קשרים בין חבורות למבנים כלליים יותר ==
| |||