קבוצה סגורה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון ניסוח התוספת |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{פירוש נוסף|
[[en:Closed set]]▼
נוכחי=קבוצה סגורה ב[[
אחר=סגירות של קבוצה תחת פעולה|
ראו=[[סגירות (אלגברה)]]}}
ב[[מתמטיקה]], '''קבוצה סגורה''' היא קבוצה שמכילה את השפה שלה, כלומר שכל הנקודות ש"צמודות לה" שייכות לה. זוהי המשמעות האינטואיטיבית ביותר של המושג, אך משמעותו האמיתית תלויה בהקשר המדוייק שבו משתמשים בו. דוגמה לקבוצה סגורה היא הקטע [0,1] שעל [[הישר הממשי]], אשר כולל את כל הנקודות בין 0 ל-1, ואת השפה שהיא 0 ו-1,ולכן הוא סגור.
שורה 11 ⟵ 14:
ניתן גם להשתמש בקבוצה הסגורה בתור מושג היסוד שעליו נבנית הטופולוגיה של המרחב - עבור קבוצת אברי המרחב בוחרים משפחה של קבוצות חלקיות לה שמקיימות מספר תכונות מיוחדות (המתקיימות לקבוצות סגורות במובן המטרי) ומגדירים אותן "קבוצות סגורות". מהגדרה זו ינבעו כל הקבוצות הפתוחות שבמרחב, ועל כן דרך הגדרה זו אינה שונה מהגדרת טופולוגיה באמצעות קבוצות פתוחות.
{{טופולוגיה}}
[[קטגוריה: טופולוגיה]]
▲[[en:Closed set]]
[[cs:Uzavřená množina]]
[[de:Abgeschlossene Menge]]
[[es:Conjunto cerrado]]
[[fr:Fermé (topologie)]]
[[is:Lokað mengi]]
[[it:Insieme chiuso]]
[[ja:閉集合]]
[[fi:Suljettu joukko]]
[[zh:闭集]]
[[zh-classical:閉集]]
| |||