משפט הגבול המרכזי – הבדלי גרסאות

'''משפט הגבול המרכזי''' (באנגלית: Central limit theorem או בקיצור CLT) הוא משפט יסודי ב[[תורת ההסתברות]], העוסק בהתפלגות הגבולית של הממוצע המצטבר של סדרת [[משתנה מקרי|משתנים מקריים]]. המשפט קובע שתחת תנאים מסוימים, התפלגות הממוצע של סדרת משתנים מקריים בלתי תלויים מתקרבת ל[[התפלגות נורמלית]] לאחר תקנון מסוים, גם התפלגותםכאשר המקוריתהמשתנים שלעצמם המשתניםאינם אינהמתפלגים נורמלית. מאחר שרבים מהערכים הנמדדים בטבע מורכבים למעשה מסכום מספר רב של אירועים אקראיים, המשפט מסביר את הדומיננטיות של ההתפלגות הנורמלית. כמו כן המשפט מאפשר שימוש בטכניקות שפותחו תחת הנחת נורמליות על ההתפלגות של המשתנה המקרי גם כאשר הוא אינו מתפלג נורמלית. את המשפט הכללי הוכיח [[אלכסנדר ליאפונוב]].