התפלגות ברנולי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ עיצוב
EliavSCohen (שיחה | תרומות)
מ עריכה. בטעות סומן שהמתמטיקאי ברנולי שנולד בבאזל לפי הערך עליו הוא שוודי כשלמעשה הוא שוויצרי.
שורה 1:
'''התפלגות ברנולי''' היא מונח מתחומי [[סטטיסטיקה]] ו[[תורת ההסתברות]], הקרוי על שם ה[[מתמטיקאי]] השוודיהשוויצרי [[יאקוב ברנולי]], המתאר [[התפלגות]] בדידה של [[משתנה מקרי]] המקבל ערך <math>X=1</math> או ערך <math>X=0</math> בהסתברות <math>\Pr(X=0)=p</math> ו- <math>\Pr(X=1)=1-p</math>. מקרה פרטי של התפלגות זו מתאים לתיאור מערכות בהן יש שני מצבים - הצלחה או כישלון. במקרה זה מקובל לסמן את ההסתברות להצלחה באות p, ואת ההסתברות המשלימה ב- <math>\ q = 1-p</math>.
 
למשל, בהטלת קובייה תקינה תסומן התוצאה <math>6</math> כהצלחה וכל שאר התוצאות האחרות ככישלון. ההסתברות לנפילה על <math>6</math> בקובייה תקינה היא<math>\frac 16</math>, ולפיכך ההסתברות המשלימה המתייחסת לכל שאר התוצאות (1,2,3,4,5) היא <math>\frac 56</math>. בדוגמה זו ה[[משתנה מציין|משתנה המציין]] את המאורע המתאים הוא בעל התפלגות ברנולי עם פרמטר <math>p=\frac 16</math>.