קיוביט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
החלפות (, ) |
מ ←הרחבות של קיוביט: הגהה |
||
שורה 24:
== הרחבות של קיוביט ==
ניתן להרחיב את מושג הקיוביט ממערכת דו-ממדית, למערכת תלת-ממדית (קיוטריט, qutrit), או מערכת d-ממדית (קיודיט, qudit). במובן הרחב, ניתן להרחיב את המצב הקוונטי למערכת בעלת ממד [[אינסוף|אינסופי]]. למשל, פולס של אור יכול להכיל (באופן תאורטי) מספר כלשהו של פוטונים. אם נסמן ב
<math display="block">|\psi\rang = \alpha_0|0\rang + \alpha_1|1\rang + \alpha_2|2\rang + \ldots </math>
ומתקיים <math>\sum_{i=0}^\infty \left|\alpha_i\right|^2 = 1</math>
שורה 32:
המדידה היא תהליך הסתברותי, בה ככל שהמצב הקוונטי שנמדד קרוב יותר לאחד מאברי הבסיס, גדלה ה[[הסתברות]] לקבל את האינדקס המתאים לאותו אבר.
לדוגמה, ביצוע מדידה ב[[בסיס החישוב]], תחזיר את האינדקס 0 כאשר "נמדד" המצב <math>|0\rangle</math> ואת האינדקס 1 כאשר נמדד <math>|1\rangle</math>. במקרה בו הקיוביט הנמדד נמצא ב[[סופרפוזיציה]] של אברי הבסיס, ההסתברות למדוד כל אבר בסיס היא ריבוע המקדם של אותו אבר בסופרפוזיציה. למשל, מדידת המצב <math>|+\rangle</math> בבסיס החישוב,
באופן פורמלי, מדידה של קיוביט כלשהו <math>|\psi\rangle</math>, מעל בסיס נתון <math>\{|b_0\rangle, |b_1\rangle\}</math>, היא פונקציה הסתברותית <math>\mathcal{M}:\mathcal{H}^2 \to \{0,1\}</math> בה ההסתברות לקבל במדידה את הערך i, נתונה לפי <math>|\alpha_i|^2</math>, כאשר <math>\left.\alpha_i\right.</math> הוא מקדם אבר הבסיס <math>|b_i\rangle</math> ברישום הקיוביט לפי הבסיס הנתון <math>|\psi\rangle = \alpha_0|b_0\rangle + \alpha_1|b_1\rangle</math>. מתקיים גם <math>\alpha_i = \langle \psi | b_i \rangle</math>.
| |||