הפרדוקס של בנך-טרסקי – הבדלי גרסאות

'''ה[[פרדוקס]] של [[סטפן בנך|בנך]]-[[אלפרד טרסקי|טרסקי]]''' (Banach-Tarski Paradox) הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט מתמטי]], הקובע שאפשר לחלק [[כדור (גאומטריה)|כדור]] למספר סופי של נתחיםחלקים זרים באופן כזה שאחרי הזזה וסיבוב של הנתחיםהחלקים, ניתן יהיה להרכיב מהם שני כדורים מלאים, '''זהים''' במידותיהם לכדור המקורי. המשפט מסתמך במידה רבה על עבודה קודמת של [[פליקס האוסדורף|האוסדורף]], ויש המכנים אותו "פרדוקס בנך-האוסדורף-טרסקי" בשל כך.

טרסקי ובנך הדגישו את העובדה, שהבניה של הפרדוקס מסתמכת על [[אקסיומת הבחירה]] (ולמעשה ניתן להראות, שבלעדיה בניית הפירוק איננה אפשרית). נראה שמטרתם הייתה להשתמש בפרדוקס כעדות לכך שיש לזנוח את אקסיומת הבחירה. עם זאת, חשוב להדגיש שעלעל אף שהוא מכונה "פרדוקס", אין במשפט זה הוכחה של סתירה [[לוגיקה|לוגית]], שהייתה מחייבת שינוי באקסיומות. מרבית המתמטיקאים ממשיכים להאמין ולהשתמשלהשתמש באקסיומת הבחירה, ורואים במשפט "מוזרות" המצביעה על אחד הפערים בין האינטואיציה האנושית לאמת המתמטית. יש לציין שהנתחיםהחלקים עצמם מהם מרכיבים את הכדורים בפרדוקס הם קבוצות בלתי מדידות לפי [[מידת לבג]], כלומר אי אפשר להגדיר להן נפח באופן טבעי. עובדה זו תורמת ל"קבלת" הפרדוקס בקרב מתמטיקאים.